Derivasjon

[Extruder]

Hei folkens.

Sliter med å derivere følgende funksjon:

h(x)=Xtan(2 [symbol:rot]X) + 7

Svært taknemmelig for all hjelp!

[meCarnival]

Hei og velkommen til forumet...

Hva har du fått til selv og hvor stopper du opp, så er det nok flere her inne som skal kunne hjelpe deg videre på vei... Gjelder og hvilke tanker på hvilke retning du har tenkt å løse oppgven... Det er bare for å unngå at vi gjør oppgavene for andre folk...

Håper du trives å bruker forumet vel

[Extruder]

Takk for det.

antar at jeg må bruke produktregelen,

(X)d/dx(tan(2x^1/2)) + tan(2x^1/2)d/dx(X)

men så stopper det opp. Finner ikke ut hvordan tan skal deriveres her..

Vil jo helst gjøre oppgavene selv da:=)

[Stone]

Stemmer at du må bruke produktregelen.
[tex](tan x)^,={1\over cos^2x}[/tex]
Og i tilegg må du bruke kjerneregelen

[Extruder]

OK, prøver...

X x (1/(Cos^2X(2X^1/2)x(2X^1/2) x (2X^1/2) x 1/ [symbol:rot] X +tan(2X^1/2)

Her er tanken at jeg bruker kjerneregelen på uttrykket (tan(2X^1/2)), og jeg skriver (2X^1/2)` som 1/ [symbol:rot] X

Skriver så X som [symbol:rot] X x [symbol:rot] X

) [symbol:rot] X x [symbol:rot] X x (2 [symbol:rot] X))/Cos^2X(2X^1/2) x [symbol:rot] X

+ tan(2 [symbol:rot] X)

stryker en [symbol:rot] X oppe og nede, ender opp med

( [symbol:rot] X x (2 [symbol:rot] X))/(Cos^2X(2 [symbol:rot] X)+ tan(2 [symbol:rot] X) =

2X/Cos^2X(2 [symbol:rot] X) + tan(2 [symbol:rot] X)

sitter med en følelse av at noe er gjort galt...

[Extruder]

Ble mye surr med parantesene(blant annet), stykke går som følger:

X x1/(Cos^2X (2X^1/2) x (2X^1/2) x 1/ [symbol:rot] X + tan(2X^1/2) x 1 =

([symbol:rot] X x [symbol:rot] X x (2 [symbol:rot] X)) / Cos^2X(2X^1/2) x [symbol:rot] X + tan(s [symbol:rot] X) =

2X/(Cos^2X(2 [symbol:rot]X) + tan(2 [symbol:rot] X)

Vet ikke om det ble noe bedre...

[meCarnival]

Vi skriver i TEX her på forumet.. Du ser TEX knappen når du skriver innleggene... Skriv utregningene i det så tror vi klarer å skjønne mer..

\frac{}{} = brøk
\sqrt{} = kvadratrot

[Andreas345]

Jeg poster like godt løsningen eg, siden eg blir lat når ting ikkje er skrevet i tex.

[tex]f(x)=x\cdot tan(2sqrt{x})+7[/tex]


[tex]f\prime(x)=(x)\prime \cdot tan(2sqrt{x})+x\cdot \left (tan(2sqrt{x}) \right )\prime\cdot (2sqrt{x})\prime + 7\prime[/tex]

[tex]f\prime(x)=tan(2sqrt{x})+\frac {x}{sqrt{x}}\cdot \left ( tan^2(2sqrt{x})+1 \right )[/tex]

[tex]\frac {x}{sqrt{x}}=x^1\cdot x^{-\frac {1}{2}}=sqrt{x}[/tex]

Så løsningen blir

[tex]f\prime(x)=tan(2sqrt{x})+sqrt{x} \cdot \left ( tan^2(2sqrt{x})+1 \right )[/tex]

eller alternativt [tex]f\prime(x)=tan(2sqrt{x})+sqrt{x} \cdot \frac {1}{cos^2(2sqrt{x})}[/tex].

[meCarnival]

Ikke lat nok fordi du bruker prime...

[Andreas345]

Kunne tatt den hele veien ut med \tiny \prime.. så er greit nok

[meCarnival]

Mellom lat... komma ser jeg ikke noe feil med =)..

[Extruder]

Kult, takk for hjelpa.

Skal bruke TEX fra nå av, registrerte meg i dag..