Finn alle lokale maksima og minima for f på intervallet I.
[tex]f(x)=sinx-cosx[/tex] , [tex]I=[-\pi,\pi][/tex]
Mitt svar:
Deriverer...
[tex]f\prime(x)=cosx+sinx[/tex]
Hva bør jeg gjøre nå?
Anvendelse av derivasjon - Nytt spørsmål
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Det er klart at ethvert ekstremalpunkt på det åpne intervallet (-2,2) må ha derivert lik 0, og bortsett fra det punktet du har funnet fins det det jo ingen. At -2 er et lokalt minimum kommer av at det fins åpne omegner (i definisjonsmengden) om -2 som har den egenskapen at funksjonen er større enn f(-2) på hele disse omegnene.
F.eks. er [tex] [-2,-2+\epsilon)[/tex] faktisk åpne (og ikke halvåpne) omegner til -2 når vi tar definisjonsområdet i betraktning. På R ville jo disse ikke være åpne.
Hvis alle åpne intervaller utgjør en basis for topologien på R, vil underromstopologien på [-2,2) ha en basis som består av alle åpne intervallet i R snittet med mengden [-2,2). (Mulig jeg er litt på tynn is her..)
http://en.wikipedia.org/wiki/Subspace_topology
F.eks. er [tex] [-2,-2+\epsilon)[/tex] faktisk åpne (og ikke halvåpne) omegner til -2 når vi tar definisjonsområdet i betraktning. På R ville jo disse ikke være åpne.
Hvis alle åpne intervaller utgjør en basis for topologien på R, vil underromstopologien på [-2,2) ha en basis som består av alle åpne intervallet i R snittet med mengden [-2,2). (Mulig jeg er litt på tynn is her..)
http://en.wikipedia.org/wiki/Subspace_topology
Sist redigert av Gustav den 13/09-2009 18:14, redigert 1 gang totalt.
-
- Cayley
- Innlegg: 68
- Registrert: 04/09-2009 10:13
Takker.
For de av dere som lurer på hva plutarco svarte på, så var det mitt opprinnelige spørsmål, som jeg fjernet før han fikk svart.
For de av dere som lurer på hva plutarco svarte på, så var det mitt opprinnelige spørsmål, som jeg fjernet før han fikk svart.