Diofantiske ligninger

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
anno
Cayley
Cayley
Posts: 75
Joined: 09/09-2009 22:50

We have an unknown number of coins . If you make 77 strings of them, you are 50 coins short; but if you make 78 strings, it is exact. How many coins are there?

Har da funnet ut at den må være på formen 77x - 78y = -27

men så sa det stopp :(
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

Her kan du benytte Euclids algoritme.
anno
Cayley
Cayley
Posts: 75
Joined: 09/09-2009 22:50

Det har jeg gjort og har funnet at y=-1 og x=6 tror det er rett.

Hva gjør jeg videre nu?
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

anno wrote:Det har jeg gjort og har funnet at y=-1 og x=6 tror det er rett.

Hva gjør jeg videre nu?
Tror ikke dette stemmer.

Du kan like gjerne se på ligningen

77x-78y=-1 med løsningen (x,y)=(1,1). Da er (27,27) løsning for den opprinnelige. Dermed er antall mynter lik 78*27. Dette gir 0 i rest ved divisjon med 78 og 77 deler i tillegg 78*27+50
Post Reply