Geometriske rekker

[kaihau]

Jeg sitter helt fast med noen oppgaver, har prøvd og prøvd, men komme ingen vei . Lurte på om det var noen her som ville være så snille å hjelpe meg

Opggave 1:
Et lån på 530 000 kr skal nedbetales over 20 år, første gang om ett år. De første 8 årene er det årlige terminbeløpet 60 000 kr.

Hvor store blir de resterende terminbeløpee når renten er 8% per år gjennom hele låneperioden?


Oppgave 2:
Anne og Bente har nettopp begynt å jobbe. De tjener 200 000 kr hver i året. De vil forsøke å anslå hvor mye de kommer til å tjene i alt før de går av med pensjon etter 45 år. Anne regner med at hennes lønn øker med 10 000 kr hvert år, Bente regner med en årlig lønnsvekt på 3 %.

I hvilken periode av livet vil Anne tjene mer per år enn Bente?



På forhånd takk

[espen180]

Hvor stopper det opp? Det er mye enklere å hjelpe deg hvis du viser utregningen din fram til punktet der du ikke kommer lenger.

[kaihau]

Jeg klarte det!

Men nå er det en annen oppgave jeg ikke kommer videre med....

Den dagen Marit fyller 60 år og de fire neste fødselsdagene, vil hun ta ut 200 000 kroner. De etterfølgende 15 årene vil hun ta ut like store beløp (x kroner). Da vil sparebeløpet på 2 000 000 kroner være brukt opp. Rente i oppgaven er på 5%. Bestem x.

Jeg aner egentlig ikke hvor jeg skal begynne, kanskje fordi jeg har gjort for mye i dag.. Men er det noen som vil hjelpe setter jeg pris på det

[Marteblom]

Jeg sitter også fast på Bente og Anne-oppgaven. Hadde satt pris på hjelp!

Jeg har tenkt at Annes lønnsstigning er gitt ved 190000+10000n, mens Bentes er gitt ved 200000*1,03^(n-1). Så setter jeg opp ulikheten 190000+10000n større enn 200000*1,03^ (n-1). Herfra blir det bare tull, skjønner ikke hva jeg gjør feil heller.

Jeg tenkte:
10000(19+n)/200000 =1,03^ (n-1)
lg0.05(19+n) = (n-1)*lg 1,03

Prøver å regne ut, men får ikke n=33, slik det står i fasiten. Hva gjør jeg feil?

Setter stor pris på hjelp!

Marte:)

[2357]

Likningen [tex]200000 + 10000n = 200000 \cdot 1.03^n[/tex] er vanskelig å løse analytisk. Jeg anbefaler at du plotter begge inntektene i samme koordinatsystem.