trigonometri oppgaver (r2)

[Madses]

Har prøve i trigonometri i morgen, og sliter med noen oppgaver. Skal legge dem ut post for post her ettersom oppgavene blir løst.

Husk: Vi har ikke blitt introdusert for radian, arcsin/arccos/arctan enda, kun enkle setninger innenfor trigonometri.

Oppgave 1.83a) (hentet fra Sigma R2)
5sin^2 x + 6sin2x + 4cos^2 x = 0 x <0 , 360> (NB! sin er opphøyd i 2)

Jeg har prøvd meg litt fram og tilbake og står fast ved (ikke mellomregning):
sin^2 x + 12sinxcosx+4=0 altså en 2.gradsfunksjon, men jeg vil ha bort cos x. Er jeg inne på noe her, eller er jeg på bærtur? Trenger tips

[Andreas345]

Tips: Stopp mellomregningene dine ved:

[tex]5\cdot sin^2(x)+12\cdot sin(x)\cdot cos(x)+4cos^2(x)=0[/tex]

Og så del likningen på [tex]cos^2(x)[/tex]

[Madses]

Endte da opp med en andregradslikning med tangens og fikk riktig svar, takk for det.

Så over til en annen oppgave:
cos 5x + cos 3x uttrykt ved cos x

Her tenkte jeg cos (2x + 2x + x) + cos (2x + x) men når jeg fortsetter får jeg feil ifølge fasiten

[Andreas345]

Hmm, jeg ville først funnet ut hva cos(3x) er, og så tatt cos(2x+3x) i stedet.

Edit: Må nesten finne ut av hva sin(3x) er og da