Derivasjon, brøk

[Idiot]

Hallo.

Sliter litt med en oppgave, klarer ikke å få samme svar som fasit.

[tex]x+2/(3x+4)^3[/tex]




svaret skal bli [tex] - 6x+22/(3x-4)^4 [/tex]

[Dinithion]

Hvordan går du fram da?

[sirins]

Heisann

Kan du gi oppgaven?
De to uttrykkene du har er jo ikke like.

[Andreas345]

Han hadde bare en liten fortegnsfeil, oppgaven er:

[tex]\frac {x+2}{(3x-4)^3[/tex]

Tips:Benytt kvotientregelen [tex]\huge \left (\frac {u}{v} \right)\prime=\frac{u\prime\cdot v-u\cdot v\prime}{v^2}[/tex]

Der [tex]u=x+2 \ u\prime=1 \ v=(3x-4)^3 \ v\prime=9(x-4)^2 \ og \ v^2=(3x-4)^6[/tex]

[Idiot]

Jau beklager, ble litt sent i går. Andreas har rett med fortegnet.

[tex] (x+2)/(3x-4)^3[/tex]


Men forstår forsatt ikke hvofor fasiten har oppgitt det svaret. Tror den har brukt en vri på kjerneregelen isteden for kvotientregelen.

[sirins]

Hvordan løser du den, og hva får du til svar?

Jeg bruker kvotientregelen, og får

[tex] \frac{-6x-22}{(3x-4)^4} [/tex]

-22 altså, ikke +22.

[Idiot]

Du nok rett svar. Svaret jeg skrev ble bare litt dumt pga manglende brøkstrek. Hvordan får man opp en brøkstrekk?
Så skal jeg skrive inn utregninga mi

[meCarnival]

\frac{}{} i TEX

[Idiot]

[tex] \frac {(x+2)} {(3x-4)^3} = \frac { (x+2)` * (3x-4)^3 - (x+2)* (3x-4)^3`} {(3x-4)^3)^2 } = \frac {(3x-4)^3 - 9(3x+4)^2 * (x+2)} { (3x-4)^3)^2 } [/tex]

(3x-4)^3' blir 9(3x-4)^2 via kjerneregelen.
Alt riktig sålangt?



svaret skal bli [tex] - \frac {6x+22} {3x+4^4}[/tex]

men [tex] (3x-4)^3)^2[/tex] skal vel bli[tex] (3x-4)^5 ?[/tex]

Noen som vil resten av regnestykke? har en følelse på at det er når jeg legger sammen alt, at ting blir rot.

[meCarnival]

[tex]\frac{(3x-4)^3-9(3x+4)^2 \cdot (x+2)}{(3x-4)^3)^2}[/tex]

[tex]\frac{(3x-4)-9 \cdot (x+2)}{(3x-4)^4}[/tex]

[tex]\frac{3x-4-9x-18}{(3x-4)^4}[/tex]

[tex]-\frac{(6x+22)}{(3x-4)^4}[/tex]


[tex](a^b)^c = a^{b \cdot c}[/tex]

[Idiot]

Var ikke klar over at det var en godkjent forkortelse. Må vel lese opp på det og.

Takker og bukker for hjelpen.

[meCarnival]

tenker du på nevneren så tror jeg du kan ta mellomleddet jeg hoppet over...

[tex]\frac{(3x-4)^3-9(3x+4)^2%20\cdot%20(x+2)}{(3x-4)^3)^2}[/tex]

[tex]\frac{(3x-4)^3-9(3x+4)^2%20\cdot%20(x+2)}{(3x-4)^{3 \cdot 2}}[/tex]

[tex]\frac{(3x-4)^3-9(3x+4)^2%20\cdot%20(x+2)}{(3x-4)^{6}}[/tex]

[tex]\frac{(3x-4)^{{\cancel{3}}^1} -9(3x+4)^{\cancel{2}}%20\cdot%20(x+2)}{(3x-4)^{\cancel{6}^4}}[/tex]

[tex]\frac{(3x-4)-9%20\cdot%20(x+2)}{(3x-4)^4}[/tex]


Det er den riktige føringen, men jeg bare tok bort noen mellomledd =P