Integrasjon med to ukjente

[krje1980]

Finn et uttrykk for følgende bestemte integral i intevallet (2,0)

[symbol:integral] (3/16)xy^2dy

OK, jeg begynner med å sette 3/16 utenfor integralet. Deretter integrerer jeg uttrykket xy^2 ved bruk av delvis integrasjon. Dette gir:

x*(1/3)y^3 - [symbol:integral] (1/3)y^3

Som da gir:

(1/3)xy^3 - (1/12)y^4.

Jeg finner så det bestemte integralet i intervallet 2,0 og multipliserer dette med (3/16). Det bestemte integralet blir:

(1/3)x(2)^3 - (1/12)(2^4) = (8/3)x - (4/3)

Dette multipliserer jeg så med (3/16) og får: (1/2)x - (1/4)

I følge fasiten skal imidlertid svaret være (1/2)x. Så hva gjør jeg feil som gjør at jeg får - (1/4) etter (1/2)x?

Setter pris på all hjelp!

[Gustav]

x har intet med y å gjøre, så du kan sette x utenfor. Ser ut som du har brukt delvis integrasjon på feil måte også.

[krje1980]

x har intet med y å gjøre, så du kan sette x utenfor. Ser ut som du har brukt delvis integrasjon på feil måte også.

Tusen takk! Nå stemmer det så lenge jeg tar x utenfor.

Ja, synes dette var litt vanskelig. Tar et statistikkurs hvor man plutselig må løse oppgaver som involverer integrasjon med to ukjente. Dette har jeg aldri gjort før, og boken forventer at man allerede kan det! Har derfor brukt internett til å finne ut hvordan man gjør det. Men din forklaring er veldig logisk! Takk!