substitusjon - integrasjon

[pjuus]

Integrer uttrykket med sustitusjon.

[symbol:integral] t^(-2) * sin^2 (1 + (1/t) ) dt

fra t = -1 til t = (-1/2)

Jeg velger
u = 1 + (1/t)
du = -t^-2 dt

[Andreas345]

Sikker på at du har skrevet oppgaven riktig? For dette ble ikke pent...

http://integrals.wolfram.com/index.jsp? ... rt[x]sin^2[1%2B1%2Fx]&random=false


PS: Siden du har vært her på forumet en stund nå, synes ikke du det er på tide at du lærer deg å skrive i tex?

[pjuus]

Obs, feil..

∫ t^(-2) * sin^2 (1 + (1/t) ) dt

fra t = -1 til t = (-1/2)

Jeg velger
u = 1 + (1/t)
du = -t^-2 dt


Svar PS: Det kan godt hende jeg burde ha gjort.
MEN det skjønner jeg meg ikke på.

[Andreas345]

Oki..da blir den mye enklere.

[tex]u=1+\frac {1}{t}, \ \ du=-\frac {1}{t^2} \ dt[/tex]

Utvider integralet med [tex]\frac {-1}{-1}[/tex]

[tex]\int_{-1}^{\frac{1}{2}} \ \frac {-1}{-1}\cdot \frac {1}{t^2}\cdot sin^2(1+\frac {1}{t}) \ dt[/tex]

[tex]\int_{-1}^{\frac{1}{2}} \ -1\cdot -\frac {1}{t^2}\cdot sin^2(1+\frac {1}{t}) \ dt[/tex]

[tex]\int_{-1}^{\frac{1}{2}}-sin^2(u) \ du[/tex]

Vi vet at [tex]cos(2u)=1-2sin^2(u)[/tex] da blir [tex]-sin^2(u)=\frac {cos(2u)-1}{2}[/tex]

[tex]\int_{-1}^{\frac{1}{2}}\frac {cos(2u)-1}{2} du[/tex]

Da klarer du resten selv tenker jeg meg

[meCarnival]

TEX:

Brøk = Fraction = frac = \frac{teller}{nevner} = [tex]\frac{teller}{nevner}[/tex]
Kvadratrot = Squareroot = sqrt = \sqrt{x} = [tex]\sqrt{x}[/tex]
Eksponent:
2^2 = [tex]2^2[/tex]
2^34 = [tex]2^34 \Rightarrow[/tex] Feil...
2^{34} = [tex]2^{34}[/tex]