Statistikkoppgave

[Pseudostratified]

En ubåt deltar på en flåteøvelse. Sannsynligheten for at ubåten blir angrepet er 12%. Det er en mulighet for ubåten å legge seg til ro på bunnen av havet. Sannsynligheten for at ubåten vil legge seg på bunnen dersom den blir angrepet er 12%. Dersom den ikke blir angrepet, er sannsynligheten for at den vil legge seg på bunnen 1%. Hva er sannsynligheten for at ubåten blir angrepet dersom den har lagt seg på bunnen?

Svaret skal bli 0,6207.

Takk

[Audunss]

Kan du skrive hva du har gjort med denne oppgaven allerede, så kan vi vise hva du har gjort feil.

[Chiuan]

A = angrepet, B = på bunnen

Du skal finne: [tex]P(A|B)=\frac {P(A \cap B)}{P(B)} = \frac {P(A) \cdot P(B|A)}{P(B)}[/tex]

[Pseudostratified]

Har prøvd den der.

A = angrepet, B = på bunnen

Da har vi:

[tex]P(A) = 0,12[/tex]
[tex]P(B|A) = 0,12[/tex]
[tex]P(B|A^o) = 0,01[/tex]

men hvordan fletter jeg komplement inn i bayes formel?

[Pseudostratified]

Kanskje noen kunne forklart meg den lille overgangen i nevneren her:

Fant denne på en eksempeloppgave på internett.

[tex]P(B|A) = \frac{P(BnA)}{P(B)} = \frac{P(BnA)}{P(BnA) + P(B^cnA)}[/tex]

Når jeg tenker venndiagram nå så gav den visst mening likevel.

[Pseudostratified]

[tex]P(A|B) = \frac{P(AnB)}{[P(AnB) + P(A^cnB)]} = \frac{P(A)P(B|A)}{[P(A)P(B|A) + P(A^c)P(B|A^c)[/tex]

[tex]P(A^c) = 1-0,12 = 0,88[/tex]

[tex]= \frac{0,12 x 0,12}{[0,12 x 0,12 + 0,88 x 0,01]}=0,6207[/tex]

Ordnet seg visst.