trigonometrisk likning (absolutt vinkelmål)

[lodve]

sinx - 3cosx = 0, xE[0,2] [symbol:pi]
Når vi skal løse likningen, hvorfor må vi akkurat dividere cosx på begge sidene av likhetstegnet? Hvorfor kan vi ikke løse den på den vanlig måten, for så å utnytte [tex] \frac{sinx}{cosx} = tanx [/tex]?

Takk

[moth]

Hva mener du egentlig? Det er jo nettopp pågrunn av at [tex]\frac{sin x}{cos x}=tan x[/tex] at du skal dele på cos x. Da får du en ligning med bare tan x som er veldig lett å løse.

[lodve]

Ok, var bare litt usikker, siden hvis du sorterer likningen ved å flytte på leddene så vil du jo uansett ende med nettop sinx/cosx. Men i boka så har de forklart på en måte som fikk meg til å bli forvirret. Jeg skjønner selvfølgelig at cosx [symbol:ikke_lik] 0 da tanx = sinx/cosx ikke vil være gyldig.

[moth]

Det er samme om du flytter over også deler på cos x eller om du gjør det direkte. Du kan enkelt se at cos x ikke er 0 siden da ville du fått 1=0 eventuelt -1=0