Derivasjon og integrasjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
puddingen
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 1
Joined: 30/09-2009 13:26

Hei og hopp!

Sliter litt med noen oppgaver her, sitter helt fast. Læreren min har fortalt meg om dette nettstedet tidligere, og tenkte jeg kunne prøve å høre om dere har noen forslag :)

------------------------------

[tex]f(x)= sin x + cos x[/tex]

Hva er ligningen for tangenten til grafen f i punktet [tex](-\frac{\pi}{2},f(-\frac{\pi}{2}))[/tex]?

F(x) er jo en rett ligne så vidt jeg kan skjønne, og trodde at en tangent var en rett linje på en kurve eller sirkel. Forstår altså ikke hvordan jeg skal gå fram for å finne ligningen til tangenten her :?

--------------------------------

Neste jeg sliter med er som følger:

[symbol:integral][tex](4x-1) cos x dx[/tex] er lik...

Innbiller meg at det kan være ((2x^2)-x)sin x + c, men er jammen ikke sikker. Noen som har bedre forslag? :D

-------------------------------

Siste hodebry:
Regn ut det bestemte integralet
[symbol:integral][ln2,ln3] (1-(e^x))dx

(fikk ikke helt til Latex-koden her, sorry! Men det skal altså være ln2 nederst og ln3 øverst på integraltegnet, og e^x er e i x-te, men det skjønte dere vel :) )

Regner med at det skal være med en ln i svaret, men det står helt stille for meg på den her :?

------------------------------

Setter veldig stor pris på om noen kan hjelpe meg å løse disse oppgavene, sitter litt fast her, og vet ikke helt hva jeg skal gjøre videre :(

Sorry at jeg ikke fikk til latexkodene ordentlig, har ingen erfaring med det fra tidligere, men det er jo et veldig greit system for å skrive matteformler på et forum som dette! :)
gabel
Jacobi
Jacobi
Posts: 328
Joined: 19/11-2008 20:43

[tex]f(x)= sin x + cos x[/tex]

Hva er ligningen for tangenten til grafen f i punktet ([tex]-\frac{\pi}{2},f(-\frac{\pi}{2})[/tex])?

F(x) er jo en rett ligne så vidt jeg kan skjønne, og trodde at en tangent var en rett linje på en kurve eller sirkel. Forstår altså ikke hvordan jeg skal gå fram for å finne ligningen til tangenten her
Ett lite tips til tangenten er at :

[tex]y -f(x_1) = f^{,}(x_1)(x-x_1)[/tex]

På den andre oppgaven med integrale har du at

[tex](2 x^2-x) sin(x)[/tex] deriver denne og så får du : [tex](2 x^2-x) cos(x)+(4 x-1) sin(x)[/tex] da stemmer det nå ikke helt det du har regnet ut.
Post Reply