Unntak:Dette innlegget kan besvares av kun gode matematikere

[Arbeider]

Hva er matematikk?

1.Er det å tenke med venstre hjernedel samtidig som man tenker noe dyp når man leser gjennom og skaffer en dyp nok forståelse for så å løse oppgavert?

Eller :

2. Tenke rett ut! Les rett gjennom og løse oppgaver i fart! Thats it! ?



Edit:Min tidligere mattelærer på vgs sa at "bare løs oppgaver, ikke tenk!".Han mente man skulle bli kvitt oppgavene fortest mulig.Hva synes dere matemaikere.

[FredrikM]

Matematikk handler for min del ikke om oppgaveløsning og store tall og formler, men om systemer og begreper og problemløsning.

Ta f.eks lineær algebra: det som er interessant med dette feltet er hvordan man med en en del enkle begreper utleder så utrolig mye teori, og alle begrepene henger sammen på en eller annen måte. (så om man faller av tidlig, er man lost!).

Wikipedia oppsummerer veldig pent:
"Mathematics is the science and study of quantity, structure, space, and change. Mathematicians seek out patterns, formulate new conjectures, and establish truth by rigorous deduction from appropriately chosen axioms and definitions."

[espen180]

Definisjonen av matematikk vil variere mellom matematikere. Hver vil ha sin egen definisjon. Personlig føler jeg at matematikk ikke handler om oppgaver, men om systemer og sammenhenger. Hvordan enkle regler lager grunnlaget for komplekse sammenhenger og systemer er etter min mening sentralt i matematikken.

Enkelte vil nok tillegge matematikk en kunstnerisk egenskap, ofte i sammenhang med geometri (fraktaler er populære her).

Mandelbrotsettet er et glimrende eksempel. Det viser hvordan en utrolig enkel relasjon:

[tex]Z_{n+1}=Z_n^2+C[/tex]

danner grunnlaget for det uendelig (bokstavelig talt) komplekse og detaljerte mandelbrotsettet.

[meCarnival]

Matriser har vel en stor innflytelse på data verden, når man tenker på veldig store ordenstall og beregninger...
- Men det er fortsatt matematikk som grunnleggende stein...

[Dinithion]

Å løse oppgaver uten å tenke høres helt meningsløst ut i mine øyne. Jeg vil påstå at det er bedre å gjøre få oppgaver, men å reflektere over det man gjør og skjønne hvorfor man gjør det, enn å pugge regler og peise seg igjennom en hel masse oppgaver uten å skjønne hvorfor det er slik.
Å gjøre masse oppgaver OG skjønne hvorfor man gjør slik man gjør er vel kanskje opptimalt, om man har tid til denslags

[Arbeider]

På universitetet så går foreleserne på en måte "fram og tilbake i kapitler", det merkes som om ikke alle oppgavene er nødvendige å løse og det merkes som om man ikke går dypt inn i hvert av temaene.De skriver på tavla noen regler for hvordan det skal løses og kaster fra seg kritten på en måte.Men hvis man skal bli godt utlært så må man jo forstå hvorfor det er slik som det er og da tar jo det sin tid, men det er denne tiden som lærerne sier ikke har.Tom Lindstrøm skriver i sin kalkulus bok omtrent slik at man ikke har tid til å lese gjennom alt for da mister man forelesningene.

Det er mange som går på forelesninger og følger med der og leser litt hjemme og klarer seg gjennom kurset.Men disse har ikke utdypet seg noe særlig i stor grad.Det er som om de spiller PS3 og fakk off liksom.

Kan du skrive dette på norsk?;
"Mathematics is the science and study of quantity, structure, space, and change. Mathematicians seek out patterns, formulate -- conjectures, and establish truth by rigorous deduction from appropriately chosen axioms and definitions."

[FredrikM]

Tom Lindstrøms Kalkulus-bok er kanskje den beste læreboken jeg har hatt så langt. Svært utfyllende, morsomt språk og eksempler der det trengs og mange og varierte oppgaver. Å lage en bedre lærebok i kalkulus er knapt mulig.

"Mathematics is the science and study of quantity, structure, space, and change. Mathematicians seek out patterns, formulate -- conjectures, and establish truth by rigorous deduction from appropriately chosen axioms and definitions."

Røff norsk oversettelse:
"Matematikk er vitenskapen og studiet av størrelser, strukturer, rom og forandrer. Matematikere søker etter mønstre, formulerer hypoteser og fastsetter sannheter ved nøye deduksjon fra passende valgte aksiomer og definisjoner."

Deduksjon er altså kunsten å utlede en sannhet fra andre premisser. Induksjon er (i filosofisk betydning) å utlede en generell påstand fra mange spesielle påstander (f.eks å fastslå at alle sauer er hvite fordi alle sauer man har sett har vært hvite).

[lurkelærer]

Hva er matematikk?

(...)

Edit:Min tidligere mattelærer på vgs sa at "bare løs oppgaver, ikke tenk!".Han mente man skulle bli kvitt oppgavene fortest mulig.Hva synes dere matemaikere.

Din tidligere mattelærer svarte på spørsmålet "Hva er matematikkundervisning?". God undervisning blir stort sett definert av resultater på standardprøver. Dersom en ønsker å undervise i dyp forståelse for sammenhenger og struktur i matematikken, mister man tid på kort sikt men kan tjene mye på lang sikt. Problemet er at lang sikt ikke finnes for alle lærere. Det er avsluttende prøver i bestemte mål hvert år og du ser gjerne elevene bare i et år. Det er ikke uten grunn at Svein Thorkildsen, første Holmboeprisvinner og legende i miljøet, insisterte på å ha samme klasse gjennom hele ungdomsskolen.

Rektor, kolleger, eller for den saks skyld elever, er som regel mest opptatt av å prestere på eksamener. Dersom klassen din har brukt tid på andre ting enn bare drill på oppgaver, og de på samme prøve ligger en halv karakter eller så i snitt under parallellklassen som bare har kopiert eksemplene i boken, får du skjeve blikk på lærerværelset på en del konservative skoler.

Matematikeren i meg grøsser ved tanken på en del ting jeg har gjort, men elevene må være forberedt til eksamen. Denne problemstillingen er standard i matematikkdidaktikkstudiet, gjerne med utgangspunkt i en klassisk artikkel (lang engelsk pdf).