Differensiallikninger - Modellering

[pushittothelimit]

Spørsmål: Kalkulus 4.1.8

En bedrift kvitter seg med sitt avfall ved å pumpe det ut i et 10000 liters basseng med vann. Konsentrasjonen er 30% i oppløsningen som pumpes ut i bassenget med en fart av 100 l/min, og innholdet i bassenget blandes hele tiden godt. Still opp en differensiallikning for konsentrasjonen i bassenget ved tidspunkt t når bassenget også tappes for 100 l/min.

Noen som kan hjelpe meg med denne! Jeg klarer ikke å tolke oppgaven en gang!

[Gustav]

La konsentrasjonen av dette avfallet i bassenget være K(t) og anta at det er perfekt blandet med vannet til enhver tid.

Hvis M(t)=10000*K(t) er mengden stoff i bassenget ved tida t er endringen

[tex]\frac{dM}{dt}(t)=-100*K(t)+100*0.3[/tex]

Derfor blir diff.ligninga for K(t)

[tex]\frac{dK}{dt}(t)=-\frac{100}{10000}K(t)+\frac{100*0.3}{10000}[/tex]


Ihvertfall slik jeg tolker det. Jeg må innrømme at jeg alltid har hatet å tolke lange tekstoppgaver i matematikk.