Integrering med vanskelig substitusjon

[gratis]

integralet til e^(1/t) * t^(-2)

Når jeg setter U = 1/t blir dU = ln(t) og denne fins ikke i det opprinnelige stykket. Hvordan løse denne?

[espen180]

Det ser ut som at du har gjort en feil i utregningen av du. Slik blir det:

$$\begin{gathered} u=t^{-1} \\ \frac{du}{dt}=-t^{-2} \\ du=-t^{-2}dt \end{gathered}$$


En regel å forholde seg til:

$u=v\iff u^{\prime }du=v^{\prime }dv$

[gratis]

Først setter du U = t^-1

Deretter blir dU = -t^-2 dt ??

Skal man ikke derivere U for å få dU ?

[gratis]

Jeg blander selvfølgelig derivasjon og integrering. Oppgave løst, tusen takk for hjelpen Espen!

Ser du bor i Trondheim, studerer selv data på gløs

[espen180]

Kanskje ses vi der om et år.