lgx

[aurorasophie]

Hei!

Har problemer med denne oppgaven, kan noen hjelpe meg?

lg(2x-2)^2=4lg(1-x)

Jeg får x=1, men svaret skal bli -1

Aurora

[meCarnival]

Skriv utledningen din i TEX så skal vi se over og se hvor feilen oppstår...

[aurorasophie]

Hei!

Hva mener du med TEX?

[aurorasophie]

Spørsmål kan skrives slik også
2lg(2x-2)=4lg(1-x)

Får ikke til å skrive potens på data.

[mrcreosote]

Spørsmål kan skrives slik også
2lg(2x-2)=4lg(1-x)

Får ikke til å skrive potens på data.

Der har du en potensiell felle som kanskje er den du har gått i? Det som gjelder er at [tex]\log((2x-2)^2)=2\log|2x-2|[/tex].

[aurorasophie]

Hei,
Kan du vise meg løsning videre?

[moth]

Tex er et program som gjør at vi kan skrive matematiske formler på forumet. Hvis du merker formelen du har skrevet med musen også trykker på TEX knappen så får du det fram. Merk at brøk skrives \frac{1}{2}=[tex]\frac12[/tex] og kvadratrot skrives \sqrt{5}=[tex]\sqrt5[/tex]
Ellers er det for det meste bare rett fram skriving.


[tex]2lg(2x-2)=4lg(1-x)[/tex]

Del først på 2 så du får [tex]lg(2x-2)=2lg(1-x)[/tex]

Det kan og skrives som [tex]lg(2x-2)=lg((1-x)^2)[/tex]

Og no klarer du kanskje løse den?

[aurorasophie]

Hei!

Nei så langt kommer jeg men så stopper det, jeg får feil svar. Jeg får svar 3 og 1 men det er feil.

[moth]

Ok, kan du ikke vise utregningen din?

[Nebuchadnezzar]

Husk at man ikke kan opphøye 10 i noe for å få 0 da...

[tex]log (0)[/tex] er ikke definert

[aurorasophie]

lg(2x-2)=lg(1-x)^2

2x - 2 = (1-x)^2

2x-2=1-2x+x^2

x^2-4x+3=0
x=3 , x=1
fasit x=-1

[moth]

Utregningen din er ihvertfall riktig og 3 og 1 er løsningene på den andregradsligningen, men -1 er løsningen på den første ligningen så noe må ha gått galt Det virker som du mister løsningen når du drar ned 2 helt i begynnelsen. Jeg har prøvd litt men hver gang jeg fjerner potensene så mister jeg løsningen. Det beste jeg kom fram til er å bare gange ut (2x-2)^2=(1-x)^4 også trekke sammen, da kommer -1 som løsning tror jeg. Men det er jo ganske tungvint så det er nok sikkert en enklere måte å gjøre det på, men jeg klarer ikke se hvordan.

Edit: Glem å gange det ut, då får du vel bare en fjerdegradsligning som ikke er noe enklere å løse

[FredrikM]

[tex](2x-2)^2=(1-x)^4[/tex]

Kan veldig lett trekkes sammen fordi [tex]2x-2=-2(1-x)[/tex]:
[tex][-2(1-x)]^2=(1-x)^4 \Rightarrow 4(1-x)^2=(1-x)^4 \Rightarrow[/tex]
[tex]4=1-2x+x^2 \Rightarrow x^2-2x-3=0[/tex]

Denne har løsninger 3 og -1.

[moth]

Selvfølgelig, man kan jo trekke ut - og

[aurorasophie]

Hei!

Takk for det. Fikk også -1 og 3 nå, men svaret skal bare bli bare -1 ?

Kan jeg utelukke 3 fordi i likningen:

lg(2x-2)^2=4lg(1-x) ikke kan være 3 fordi da vil det stå 4lg(-2) og lg av negativt tall går ikke, blir det slik ?

Aurora