Vaser litt med et bestemt integral her.. Man skal finne arealet avgrenset av [tex]y = \frac{1}{1+x^2}, \ y = \frac{x}{2}[/tex] og y-aksen. Er det best å integrere mh.p x eller y her? Jeg fant at y = x/2 når x = 1.. og y-aksen tilsvarer jo den vertikale linjen x = 0, så jeg tenkte at følgende integral ville gjøre susen;
[tex] \int_{0}^1\frac{1}{1 + x^2}dx[/tex]
men dette ga ikke korrekt svar. Hva gjør jeg feil her?
Bestemt integral
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Riemann
- Posts: 1686
- Joined: 07/09-2007 19:12
- Location: Trondheim

Begrenses av f(x), y-aksen med rette linjene y = 1 og y = 0 snurret om y-aksen:
[tex]V = \pi \int_0^1 x^2 dy[/tex] hvor [tex]x = g(y)[/tex]
Alternativt (tyngre og mer regning)
Begrenses av f(x), x-aksen med rette linjene x = 1 og x = 0 snurret om y-aksen:
[tex]V =2 \pi \int_0^1 x f(x) dx - 2 \pi \int_0^1 x g(x) dx[/tex]
[tex]f(x) = \frac{1}{1+x^2}[/tex]
[tex]g(x) = \frac{1}{2}x[/tex]
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
-
- Ramanujan
- Posts: 260
- Joined: 16/04-2009 21:41
Ah, her har jeg tenkt helt feil! Tusen takk
PS: det var areal og ikke volum, men forstod tegninga

PS: det var areal og ikke volum, men forstod tegninga
