Max-verdi problem

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Andreas345
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 828
Joined: 13/10-2007 00:33

Hei hei, satt litt fast med en oppgave.

Among all isosceles triangles of a given perimeter, show that the equilateral triangle has the greatest area.

Ps:isosceles=likebent, perimeter=omkrets, equilateral=likesidet.

Tips og hint ønskes velkommen :D

Mvh Andreas
mrcreosote
Guru
Guru
Posts: 1995
Joined: 10/10-2006 20:58

Tegn en slik trekant. Nå kan enten navngi sidene med 2 ukjente, eller vinklene med 2 ukjente. Det er i tillegg en relasjon mellom disse, slik at du har et ganske vanlig max-problem hvis du finner en funksjon å maksimere.

Edit: Her er ei lignende oppgave: http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=16996
Andreas345
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 828
Joined: 13/10-2007 00:33

Løste den nå, men må si løsningen ble en smule stygg :P
Post Reply