Hei, trenger hjelp med en oppgave som lyder som følger:
Legg til et tall på begge sidene av likhetstegnet slik at venstre side blir et fullstendig kvadrat. Bruk dette til å løse likningen.
a) [tex]x^2 - 6x = -8[/tex]
For å få venstre side til å bli et fullstendig kvadrat må jo [tex](b/2)^2[/tex] være lik [tex]C[/tex], som i dette tilfellet ser ut til å være [tex](6/2)^2 = 9. [/tex]
Men hva gjør jeg nå? Takk for svar.
Fullstendige kvadrater
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
Hej !
[tex] {x^2} - 6x = - 8 [/tex]
[tex]{x^2} - 6x + {\left( {\frac{6}{2}} \right)^2} - {\left( {\frac{6}{2}}\right)^2} = - 8 [/tex]
[tex] {\left( {x - 3} \right)^2} = - 8 + \left( {\frac{{36}}{4}} \right) [/tex]
Ikke se på resten før du har prøvd
[tex]{\left( {x - 3} \right)^2} = \frac{{ - 32 + 36}}{4} [/tex]
[tex]{\left( {x - 3} \right)^2} = \frac{4}{4} [/tex]
[tex]{\left( {x - 3} \right)^2} = 1[/tex]
[tex]{\left( {x - 3} \right)^2} - {1^2} = 0 [/tex]
[tex]\left( {x - 3 - 1} \right)\left( {x - 3 + 1} \right) [/tex]
[tex] \left( {x - 4} \right)\left( {x - 2} \right) [/tex]
[tex] \underline{\underline{x = 4}} \; \vee \; \underline{\underline{x = 2} [/tex]
[tex] {x^2} - 6x = - 8 [/tex]
[tex]{x^2} - 6x + {\left( {\frac{6}{2}} \right)^2} - {\left( {\frac{6}{2}}\right)^2} = - 8 [/tex]
[tex] {\left( {x - 3} \right)^2} = - 8 + \left( {\frac{{36}}{4}} \right) [/tex]
Ikke se på resten før du har prøvd
[tex]{\left( {x - 3} \right)^2} = \frac{{ - 32 + 36}}{4} [/tex]
[tex]{\left( {x - 3} \right)^2} = \frac{4}{4} [/tex]
[tex]{\left( {x - 3} \right)^2} = 1[/tex]
[tex]{\left( {x - 3} \right)^2} - {1^2} = 0 [/tex]
[tex]\left( {x - 3 - 1} \right)\left( {x - 3 + 1} \right) [/tex]
[tex] \left( {x - 4} \right)\left( {x - 2} \right) [/tex]
[tex] \underline{\underline{x = 4}} \; \vee \; \underline{\underline{x = 2} [/tex]
