Første spørsmål
En vogn med massen 25 kg starter fra toppen
av en 10 m høy rutsjebane som slutter i et
horisontalt banestykke. Det er ingen friksjon, så
Kraften fra underlaget står hele tiden vinkelrett
På underlaget.
a) Hvor stor fart har vognen når denne
kommer ned?
b) Etter det horisontale banestykket følger vognen innsiden av en vertikal sirkelbane med radius 2,0 m. Hvilken fart har vognen i det høyeste punkktet?
[tex]{v^2} = {v_0}^2 + 2as [/tex]
[tex]{v^2} = 2 \cdot g \cdot 10 [/tex]
[tex]v = \sqrt {20g} [/tex]
[tex]v = 2\sqrt {5g} [/tex]
[tex] v \approx 14m/s = 50.4km/h [/tex]
Stemmer dette for a) ?
Videre så har vi aldri hatt om ting som går gjennom looper, så her er jeg helt rådvill, kom fram til noen formler etter å ha søkt litt på nettet, men usikker hvordan jeg bruker disse.
[tex]a = \frac{{{v^2}}}{r} = \frac{{4{\pi ^2}r}}{{{T^2}}}[/tex]
Jeg tenker at akselerasjonen til vognen er 0 når den når bunnen av bakken og etter at den er kommet igjennom loopen. Tenkte videre at lengden vognen kjører fra den starter i loopen til den når det høyeste punktet er halvparten av sirkelens omkrets.
Og at vognen har høyest stillings energi i toppen og minst potensiell energi.
Toppen er diameteren av sirkelen over bakken.
Kan vi si at akselerasjonen vognen har i loopen er -g ?
I denne utregningen tenker jeg at ballen når sitt høyeste punkt halvveis inn i loopen. Altså toppen. Her regner jeg med at akselerasjonen er -g.
[tex] omkrets = 2\pi r [/tex]
[tex] \frac{{omkrets}}{2} = \frac{{2\pi r}}{2} [/tex]
[tex] h{\o}yeste{\rm{ }}punkt = \pi r [/tex]
[tex] h{\o}yeste{\rm{ }}punkt = 2\pi [/tex]
[tex] {v^2} = {v_0}^2 + 2as [/tex]
[tex] {v^2} = {\sqrt {20g} ^2} + 2\left( { - g} \right)2\pi [/tex]
[tex] {v^2} = 20g - 4g\pi[/tex]
[tex] v = \sqrt {20g - 4g\pi } [/tex]
[tex] v = 5\sqrt {5g - g\pi }[/tex]
[tex] \underline{\underline {v \approx {\rm{8}}{\rm{.5393 }}m/s}} [/tex]
Ser dette riktig ut, eller er jeg helt på bærtur? Står ikke hvordan vi skal regne ut noen av disse oppgavene så er ganske fortvilt. Hadde virkelig satt pris på om noen kunne forklare meg hvordan man skal regne ut disse.
Gi meg et dytt i riktig retning.
