Volum av omdreiningslegemer

[Idiot]

Hallo

Ser i boka så blir 2 formler nevnt. En som kalles (cross section) skive metoden og den andre (cylindrical shells) sylindermetoden. Lest gjennom sidene maaaange ganger men ser ikke helt for meg når jeg skal bruke hvilken formler.
I boka klarer begge å løse ikke-hullet gjenstander og hullet gjenstander så hvorfor 2 formler? Om noen kunne gi meg en forklaring og hvis du har en god huskeregel angående formelene så sier jeg ikke nei til det heller.

Takk.

[meCarnival]

Hvilken formel du skal bruke kommer jo ann på hvilken vei det dreies, grensene +++...

[Idiot]

Vil det si at det er opplysningen om f(x) eller f(y) som bestemmer hvilken formel(skive eller sylinder) du skal bruke?
om det er f(x) og rundt x-aksen sp blir det skivemetoden, mens om det er f(x) rundt y-aksen så blir det sylindermetoden?

og om det er f(y) rundt x-aksen så blir det sylindermetoden og skivemetoden rundt y-aksen?

[Idiot]

Enda et spørsmål til:

Når oppgaveteksten er slik.
La F være flatestykket avgrenset av x–aksen, y–aksen, linja gitt ved x = 1 og grafen til den positive funksjonen f

Da blir det altså grensen fra 0-1 og det er kun denne "skiven" jeg regner volumet for (rotere om x-aksen)?

[meCarnival]

Det kommer kun ann på oppgave teksten..


På oppgaven din, så kan du bruke begge, siden du kan dreie om x-aksen eler y-aksen.. Det står jo ikke noe om det i oppgaveteksten...

[Idiot]

A)Finn volumet av det legemet som dannes når F roterer om x–aksen.

Grensen blir vel 0-1 siden platestykket blir avgrenset av linja x=1?

[meCarnival]

Ja, det er riktig, men du skrev ikke det i forrige oppgavetekst innlegg...

[Idiot]

Copy&Pase fra pdf er så rotete

Takker så mye for hjelpen. Føler at jeg har forstått emne mye bedre