Fermats numbers

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
anno
Cayley
Cayley
Posts: 75
Joined: 09/09-2009 22:50

Sliter med denne oppgaven:

Establish that 2[sup]2n[/sup]-1 has at least n distinct prime divisors.

Hint: Use induction on n and the fact that
2[sup]2n[/sup] - 1 = (2[sup]2n-1[/sup]+1)(2[sup]2n-1[/sup] -1)
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

anno wrote:Sliter med denne oppgaven:

Establish that 2[sup]2n[/sup]-1 has at least n distinct prime divisors.

Hint: Use induction on n and the fact that
2[sup]2n[/sup] - 1 = (2[sup]2n-1[/sup]+1)(2[sup]2n-1[/sup] -1)
Den siste der stemmer jo ikke engang da...
Post Reply