Finne nullpunkt på vanskelig funksjon?

[andy86]

f(x) = e^x (3 - x^2)

Jeg har drøftet denne funksjonen, derivert ( e^x (-x^2 - 2x + 3) og funnet topp (x=1) og bunn (x= -3) og vendepunkt (x=0.21) men klarer ikke å dobbelderivere eller rettere sagt finne nullpunkt ved regning.

Hjelp. Må ha ferdig til i morgen

[sirins]

Hvordan fant du vendepunktet hvis du ikke klarte å dobbeltderivere funksjonen?

Få se hva du har gjort da!

[andy86]

Okei, jeg begynner tydeligvis å bli litt trøtt.

Jeg har dobbelderivert:

e^x (-x^2 2x + 3)

u= e^x
v= -x^2 - 2x + 3 og v`= -2x + 2

= e^x (-x^2 - 2x + 3 ) + (-2x - 2) e^x

= e^x ( -x^2 - 4x + 1 )

x1= -4 og x2= 0.21 (vendepunkt)


Det jeg ikke klarer er å finne nullpunktene. Hvis dette er rett da?

[sirins]

Hvor får du x1 og x2 fra?

Du må sette den dobbeltderiverte lik 0 for å finne vendepunkter, ikke sant?

$f^{\prime \prime }(x)=e^x(-x^2-4x+1)=0$

$e^x$ kan ikke bli 0, så du må løse likningen

$-x^2-4x+1=0$

De to løsningene du finner for x er vendepunktene dine.

[andy86]

Ja, stemmer.

Jeg fikk nå x1= -4,24 og x2= 0.24


Men jeg sliter fortsatt med nullpunktene?

[sirins]

Mener du nullpunktene til selve funksjonen? Altså:

$f(x)=e^x(3-x^2)=0$

??

[andy86]

Ja, har fått dette til mange ganger, men blokker helt.

[sirins]

$e^x(3-x^2)=0$

$e^x$ kan ikke bli lik 0

$3-x^2=0$

Klarer du det nå?

[andy86]

Haha, skjønner ikke hvordan jeg tenkte

[andy86]

Yes, jeg har funnet alt jeg trenger.

Men stemmer det at definisjonsområde på denne funksjonen er Df = R ??

[sirins]

Jepp