Diff ligninger..

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
h0vdingen
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 3
Joined: 04/11-2009 15:02

En kurve er definert ved at i ethvert punkt (x,y) på kurven , er stigningstallet til tangenten lik summen av koordinatene i punktet.
Kurven skal dessuten gå gjennom punktet (0,1). Finn likningen for kurven.

Er det noen her som kunne hjulpet meg med denne oppgaven? :)

Kommer ikke lengre enn y' = x + y
moth
Hilbert
Hilbert
Posts: 1081
Joined: 08/03-2008 19:47

Gang med integrerende faktor e[sup]x[/sup]
h0vdingen
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 3
Joined: 04/11-2009 15:02

kommer da fram til y = Ce^x - x - 1

er dette svaret på oppgaven? =P
moth
Hilbert
Hilbert
Posts: 1081
Joined: 08/03-2008 19:47

Sorry, det skal være [tex]e^{-x}[/tex] selvfølgelig.

[tex]ye^{-x}=e^{-x}(-x-1)+C[/tex]

[tex]y=Ce^x-x-1[/tex]

[tex]1=Ce^{0}-0-1[/tex]

[tex]C=2[/tex]

[tex]y=2e^x-x-1[/tex]

Vet ikke helt om det stemmer då, har du ikke fasit?
Post Reply