Flere variable

[andy86]

Jeg har

$f(x,y)=2x^{2}y+0.5x{y}^2-7xy-7,5x+5$

Jeg har funnet de partiell deriverte av 1 og 2 orden.



$f1(x,y)=4xy+0,5x^{-0,5}{y}^2-7y-7,5$

$f2(x,y)=2x^2+xy-7x$

Når skal jeg finne de 4 stasjonære punktene, og begynner med å bruke innsettingsmetoden.

Av f2 har jeg delt på x og funnet frem til at y= 7 - 2x

Men når jeg setter dette inn i f1 får jeg problemer.

$4x(7-2x)+0,5x^{-0.5}(7-2x{)}^2-7(7-2x)-7,5$

Er jeg på bærtur eller?

[sirins]

Din partielle deriverte mhp x er ikke riktig. Men nesten

Eller har jeg misforstått? Har du ikke funnet de to førstederiverte, $f_x$ og $f_y$ ?

[andy86]

Jo, det er det jeg prøver på. Men nå jeg klarer ikke å se hvordan den er feil. Hvis ikke 2 x 2 er 4, noe jeg mener ganske sikkert

hint?

[sirins]

$(0,5x{y}^2{)}_x\ne 0,5x^{-0,5}{y}^2$

[andy86]

Selvfølgelig.

$4xy+0,5y^2-7y-7,5$

Da får jeg jo:

$4x(7-2x)+0,5(7-2x{)}^2-7(7-2x)-7,5$

Et lite hint på hvordan jeg finner X=

[sirins]

Husk at begge de 1.deriverte skal være lik 0 (det er slik du finner de kritiske punktene).

Ellers er det greit å bruke innsettingsmetoden, da får du jo nemlig en likning med en ukjent- og den løser du ved å flytte konstanter over på en side, og x'er (evt. y'er) på den andre