frå parameterframstilling til funksjon
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
Orker ikke finne latex greien for parameterfunksjon så skriver det slik.
Kan være dette er helt feil, har ikke hatt om det så mye. Men er jo bedre enn ingenting.
[tex]f(x)\left\{ \begin{array}{l} x = 2t - 3 \\ y = {t^2} - t + 6 \\ \end{array} \right.[/tex]
Isolerer t
[tex] f(x)\left\{ \begin{array}{l} t = \frac{{x + 3}}{2} \\ y = {t^2} - t + 6 \\ \end{array} \right.[/tex]
Setter t inn i likningen for y. siden formelen er y = ax + b
[tex] y = {t^2} - t + 6 [/tex]
[tex] y = {\left( {\frac{{x + 3}}{2}} \right)^2} - \frac{{x + 3}}{2} + 6 [/tex]
[tex] y = \frac{{{x^2} + 6x + 9}}{4} - \frac{{x + 3}}{2} + 6[/tex]
[tex] y = \frac{{{x^2} + 6x + 9}}{4} - \frac{{2x + 6}}{4} + \frac{{24}}{4} [/tex]
[tex] y = \frac{{{x^2} + 4x + 27}}{4} [/tex]
[tex] y = \frac{1}{4}{x^2} + x + \frac{{27}}{4}[/tex]
Kan være dette er helt feil, har ikke hatt om det så mye. Men er jo bedre enn ingenting.
[tex]f(x)\left\{ \begin{array}{l} x = 2t - 3 \\ y = {t^2} - t + 6 \\ \end{array} \right.[/tex]
Isolerer t
[tex] f(x)\left\{ \begin{array}{l} t = \frac{{x + 3}}{2} \\ y = {t^2} - t + 6 \\ \end{array} \right.[/tex]
Setter t inn i likningen for y. siden formelen er y = ax + b
[tex] y = {t^2} - t + 6 [/tex]
[tex] y = {\left( {\frac{{x + 3}}{2}} \right)^2} - \frac{{x + 3}}{2} + 6 [/tex]
[tex] y = \frac{{{x^2} + 6x + 9}}{4} - \frac{{x + 3}}{2} + 6[/tex]
[tex] y = \frac{{{x^2} + 6x + 9}}{4} - \frac{{2x + 6}}{4} + \frac{{24}}{4} [/tex]
[tex] y = \frac{{{x^2} + 4x + 27}}{4} [/tex]
[tex] y = \frac{1}{4}{x^2} + x + \frac{{27}}{4}[/tex]