Hjelp til logaritme

[MAIM3]

Etter mye om og men får jeg fortsatt ikke til denne oppgaven!
Er det noen som kan hjelpe meg ?

ln x + 3 / 1 - ln x < 1

[SILK]

Regner med det er [tex]\frac{lnx+3}{1-lnx}<1[/tex] du mener.

[tex]\frac{lnx+3}{1-lnx}<1 |\cdot (1-lnx)[/tex]

[tex]lnx+3<1-lnx[/tex]

[tex]lnx+lnx<-2[/tex]

[tex]ln(x^2)<-2[/tex]

[tex]2lnx<-2 |\cdot \frac{1}{2}[/tex]

[tex]lnx<-1[/tex]

[tex]\underline{x<e^{-1}[/tex]

[tex]\underline{\underline{x<\frac{1}{e}}}[/tex]

[96xy]

Hei

Ta 1 over på venstresida i ulikheiten
gang 1 med nemnar slik at du får alt på felles brøkstrek.
trekk saman like ledd
Finn ut kva tid teljar og nemnar = 0
Teikn forteiknsskjema
Antar at oppgåva er slik, (parantesar)=)

[tex] \frac{lnx + 3}{1-lnx} < 1 [/tex]

[tex] \ \frac{lnx + 3 - 1(1-lnx)}{1-lnx} < 0 [/tex]

[tex] \ \frac{lnx + 3 - 1 + lnx}{1-lnx} < 0 [/tex]

[tex] \ \frac{2lnx + 2}{1-lnx} < 0 [/tex]

[tex] \ 2lnx + 2 = 0 [/tex]
[tex] \ x = \frac{1}{e} [/tex]

[tex] \ 1 - lnx = 0 [/tex]
[tex] \ x = e [/tex]
Lag forteiknsskjema

Ut frå midt forteiknsskjema får eg at
[tex] \ \frac{lnx+3}{1-lnx}<1 naar 0<x<\frac{1}{e} eller x>e [/tex]

[Vektormannen]

Regner med det er [tex]\frac{lnx+3}{1-lnx}<1[/tex] du mener.

[tex]\frac{lnx+3}{1-lnx}<1 |\cdot (1-lnx)[/tex]

[tex]lnx+3<1-lnx[/tex]

[tex]lnx+lnx<-2[/tex]

[tex]ln(x^2)<-2[/tex]

[tex]2lnx<-2 |\cdot \frac{1}{2}[/tex]

[tex]lnx<-1[/tex]

[tex]\underline{x<e^{-1}[/tex]

[tex]\underline{\underline{x<\frac{1}{e}}}[/tex]

Pass på her. Du vet ikke om (1 - ln x) er positiv eller negativ når du ganger over ulikheten med den.