Finn konvergensområdet til rekka

[eugentr]

Jeg skjønner virkelig svært lite av dette, kunne noen hjulpet meg å forklare enkelt og greit hvordan jeg skal løse denne typen oppg?

[symbol:sum] [sup][symbol:uendelig][/sup][sub]n=2[/sub] (-1)[sup]n[/sup]x[sup]n[/sup] / n(n-1)

[FredrikM]

Finn x slik at [tex]\lim_{x\to \infty}a_{n+1}/a_n < 1[/tex]. Dette er konvergensradien.

[eugentr]

Så hva blir svaret her? -4/9?

[FredrikM]

Jeg rotet litt med notasjonen. Formuleringen skal være:

Finn x slik at
[tex]\lim_{n \to \infty} |a_{n+1}/a_n| < 1[/tex]

Da får du at [tex]|x| < 1[/tex]. Så konvergensradiusen er ihvertfall [tex](-1,1)[/tex]. Endepunktene må sjekkes separat.

[Gustav]

Hvis du har en potensrekke [tex]\sum a_n x^n[/tex] er konvergensradiusen gitt ved

[tex]\lim_{n\to\infty}|\frac{a_n}{a_{n+1}}|[/tex]