Vinkelen mellom startfart og horisontalretningen

[89caroline]

Når man skal finne vinkelen mellom startfarten og horisontalretningen bruker man da skalarproduktet eller hvordan skal man gå fram?
har fått oppgitt at r(t)=[12t, 2+9t-4,9t^2]
og denne har jeg derivert til fartsvektoren:
r'(t) = v(t) = [12,9-9,8t]

Takk for hjelpen

[Karl_Erik]

Da bruker du skalarproduktet, ja. Du kan først derivere funksjonen for å finne farten som en funksjon av tiden. Så setter du [tex]t=0[/tex] for å finne startfarten. Siden du er interessert i vinkelen mellom startfarten og horisontalretningen finner du først en vektor som peker i samme retning som horisontalretningen (dvs x-aksen). Deretter kan du se på skalarproduktet mellom denne vektoren og startfartvektoren, og sette opp en likning med vinkelen mellom vektorene som den ukjente.

[Dinithion]

Ett tips når du skriver vektoerer på den formen, er å skille mellom , og . F.eks så er det litt vanskelig å skille [12,9-9,8t] fra en 3dimensjonal vektor som lyder [12, 0, 8t] (Uten at det gir mening å skrive 9-9 istedenfor 0, men du tar vel poenget ). I dette eksempelet er det lettere å lese om du skriver [12, 9-9.8t]


Forøvrig, så er horisontalretningen enhetsvektoren [tex]\vec{i}[/tex], altså [1,0]. For å finne vinkel mellom to vektorer bruker du skalarprodukt. Det er definert slik:

[tex]\vec{u}\cdot\vec{v} = |\vec{u}| \cdot |\vec{v}| cos \alpha[/tex]

Kommer du videre nå, eller trenger du mer hint?

[89caroline]

skjønner poenget

Klarte oppgaven nå, med litt hjelp!! tusen takk! supert med så raskt svar