x1 + ln x2
Indifferens kruver
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Adam Smith
- Fibonacci
- Posts: 3
- Joined: 26/11-2009 13:04
Er det noen som vet hvordan indifferens kurven til denne funksjonen ser ut:
x1 + ln x2
x1 + ln x2
La [tex]f(x,y)=x+ln(y)[/tex]
Da må man løse ligningen
[tex]f(x,y)=K[/tex] for konstanter K. (K=nyttenivå eller hva det nå heter i økonomien)
Altså
[tex]x+ln(y)=K[/tex] eller
[tex]y=Ce^{-x}[/tex] som angir en familie av kurver i [tex]\mathbb{R^2}[/tex]. (Her er [tex]C=e^K[/tex])
C svarer altså til forskjellige nyttenivåer.
Ellers kan vi observere at epigrafen (området over grafen) til y(x) er konveks, så y(x) kalles en konveks funksjon.
Da må man løse ligningen
[tex]f(x,y)=K[/tex] for konstanter K. (K=nyttenivå eller hva det nå heter i økonomien)
Altså
[tex]x+ln(y)=K[/tex] eller
[tex]y=Ce^{-x}[/tex] som angir en familie av kurver i [tex]\mathbb{R^2}[/tex]. (Her er [tex]C=e^K[/tex])
C svarer altså til forskjellige nyttenivåer.
Ellers kan vi observere at epigrafen (området over grafen) til y(x) er konveks, så y(x) kalles en konveks funksjon.