Starthjelp med likning

[HelgeT]

trenger litt starthjelp med to trigonometriske ligninger:

1: tan (2x) = 4 tan x

2: tan x = 4sin x * cos x

[FredrikM]

1) Bruk at [tex]\tan{2x}=\frac{2\tan x}{1-tan^2x}[/tex]


2) Bruk at [tex]\tan x =\frac{\sin x}{\cos x}[/tex]

[HelgeT]

gjorde som du sa fra begynnelsen av men jeg roter det bare til. får prøve igjen senere. graver meg bare ned i samme fremgangsmåte gang etter gang

[FredrikM]

Ok. Se på f.eks nr 1:

1) [tex]\tan 2x = 4\tan x[/tex]

Av identiteten jeg skrev opp er dette det samme som
[tex]\frac{2\tan x}{1-\tan^2x}=4\tan x[/tex]

Del på [tex]2\tan x[/tex] på begge sider. Og løs:

[tex]\frac{1}{1-\tan^2 x}=2 \Rightarrow 1=2(1-\tan^2x)[/tex]

Altså
[tex]\tan^2 x =\frac{1}{2}[/tex]

...

[Karl_Erik]

Husk når du deler på [tex]\tan x[/tex] at denne kan være null. Altså må du sjekke om [tex]\tan x=0[/tex] løser likningen for å sikre at du ikke 'mister' en løsning.

[HelgeT]

tusen takk. var mye samme som jeg gjorde bare at jeg rotet med korting av brøker.