Vinkler og trig

[kenewbie]

Finn vinklene u, v [0,pi> slik at

[tex]sin(x + u) + cos(x + v) = \sqrt{2}cosx[/tex]

Jeg har lekt litt med sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB og lignende, men jeg får bare lange rekker som jeg ikke kan trekke sammen og jobbe videre med.

k

[moth]

Dette er kanskje en tungvindt måte, men hvis du skriver den om slik

[tex]sinxcosu+cosxsinu+cosxcosv-sinxsinv[/tex]

[tex]sinx(cosu-sinv)+cosx(sinu+cosv)=\sqrt2cosx[/tex]

[tex]tanx(cosu-sinv)+(sinu+cosv)=\sqrt2[/tex]


Så tenker du hva må skje for at du skal få vekk tanx, så ser du det kanskje?

[kenewbie]

Må innrømme at jeg sliter med å ta den videre :/

Tenker du på å la x = pi/4 så tan x = 1? Jeg ser isåfall ikke hvordan det hjelper, jeg har fortsatt 4 ukjente å fordele rota av 2 på.

k

[daffy]

du må først sjå at det er snakk om ein såkalla lineær uavhengig likning

[moth]

Det jeg tenkte var at hvis cosu=sinv så får du vekk tanx. Jeg vet ikke om det er riktig fremgangsmåte men det gir ihvertfall en riktig løsning.