Cantors Continuum hypothesis

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
EspenG
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 1
Joined: 08/12-2009 12:26

Jeg er ingen matematikker, men jeg har lest gjennom "Journey through genious - The great theorems of mathematics" skrevet av William Dunham. Jeg har i den sammenheng et spørsmål relatert til det siste kapitlet i boken som handler om Cantor og sett teori.

Cantor kom frem til "Continuum hypothesis" som sier at det ikke finnes noen set om har en kardinalitet som faller mellom [tex]\aleph_0[/tex] og c. Det ble senere vist at det ikke er mulig å bevise eller mot bevise dette, på samme måte som parallell postulatet til Euklid.

Ser man bort i fra parallell postulatet til Euklid får man ikke-euklidisk geometri. Mitt spørsmål er da; hva skjer om vi ser bort i fra CF? Får vi noe tilsvarende ikke-euklidisk geometri, bare for sett?

Håper noen kan svare på dette, og helst på en måte som vi dødelige kan skjønne.
Post Reply