Sjettegradsligning

[Wentworth]

Ligningen er oppgitt:
$z^6-8z^3+64=0$

Skriv denne ligningen som et produkt av annengradspolynomer med reelle koeffisienter.

Hint 1

Hint 2

Takk.

[Markonan]

Denne kan representeres som et annengradspolynom med w = z^3.

[Wentworth]

Er svaret lik:

$w^2-8w+64=0$

, and thats it?

[Markonan]

Vel, du får to røtter som svar, og da vet du at z^3 er lik begge disse røttene.
Løser de for z, og du ender til slutt opp med 6 komplekse røtter. Fra de kan du få tre reelle annengradspolynomer, som ganget sammen gir sjettegradspolynomet du har i første innlegg.

[Wentworth]

Ja, det stemmer det, jeg løste for z på forhånd, så det stemmer.