Enkel geometri...

[Betelgeuse]

I [tex]\triangle ABC[/tex] er [tex]AB = 12,0 cm[/tex], [tex]AC = 8.0cm[/tex] og [tex]BC = 7,2 cm[/tex]. Punktet [tex]D[/tex] ligger på [tex]AB[/tex] slik at [tex]BD = 4,0 cm[/tex]. Punktet E ligger på BC slik at [tex]\angle BDE = \angle C[/tex].

Forklar hvorfor [tex]\triangle BED[/tex] er formlig med [tex]\triangle ABC[/tex].

Burde være enkelt, men jeg klarer ikke å se dette.. Vi har jo en lik vinkel i de to trekantene, men klarer ikke finne enda en.

[Realist1]

I [tex]\triangle ABC[/tex] er [tex]AB = 12,0 cm[/tex], [tex]AC = 8.0cm[/tex] og [tex]BC = 7,2 cm[/tex]. Punktet [tex]D[/tex] ligger på [tex]BC[/tex] slika at [tex]BD = 4,0 cm[/tex]. Punktet E ligger på BC slik at [tex]\angle BDE = \angle C[/tex].

Forklar hvorfor [tex]\triangle BED[/tex] er formlig med [tex]\triangle ABC[/tex].

Burde være enkelt, men jeg klarer ikke å se dette.. Vi har jo en lik vinkel i de to trekantene, men klarer ikke finne enda en.

Jeg prøver å tegne dette nå. Er både punkt D og E på linja BC altså?

[Betelgeuse]

Nei så sannelig.. Rettet på dette nå

[Nebuchadnezzar]

Ting blir vell seende slik ut, herfra er vell ting kake.

http://img13.yfrog.com/i/trekant.png/

Åpenbart er Vinkel BDE lik vinkel C og vinkel B er lik vinkel B ^^

Tror ikke jeg har tegnet feil...

[Betelgeuse]

Ah.. Det gikk akkuratt opp for meg at jeg hadde oversett det opplagte at begge trekantene deler [tex]\angle B[/tex]. Men da er det jo greit.

Har en annen oppgave her du kan hjelpe meg med hvis du har lyst

Linjestykket AB er 13 cm. Et punkt D ligger på AB slik at AD = 4 cm. Vi reiser opp en normal i punktet D og plasserer et punkt C på denne normalen. Hvor høyt oppe på normalen må vi plassere punktet C for at [tex]\triangle ABC[/tex] skal bli rettvinklet?

Her er det jo opplagt at man må bruke det at når vi har en rettvinklet trekant danner normalen opp fra den rette vinkelen nye trekanter som er formlike. Dermed har vi samsvarende sider og kan finne DC ved å benytte oss av at forholdene mellom dem er like.

Jeg synes det er vanskelig å se hvilke sider som er samsvarende. Er det noe triks man kan benytte seg av for å se dette lett?

[Realist1]

Det pleier da å være relativt lett i rettvinklete trekanter? Hypotenusen er jo veldig lett å skille ut. SÅ er det bare til å se hvilken som er lengst og kortest av katetene.

[Betelgeuse]

Finfint! Da skal jeg tegne trekantene mine slik at jeg lett kan skille mellom disse. Jeg takker og bukker.