[tex]x-8 lg (x) = 0[/tex]
Hvordan går jeg fram for å løse denne?
Logaritme-ligning: x - 8 lg(x) = 0
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
[tex]x - 8\log(x)=0[/tex]
[tex]8\log(x)=x[/tex]
[tex]x=e^x[/tex]
Klarer du nå resten ? Bruk Lambert-W funksjonen
Løsningene til [tex]p^{a x + b} = c x + d[/tex] er gitt ved formelen:
[tex]x = -\frac{W(-\frac{a\ln p}{c}\,p^{b-\frac{a d}{c}})}{a\ln p} - \frac{d}{c}[/tex]
Wolfram gir disse løsningene:
[tex]x = e^{(-W(\frac{1}{8} (-\log(2)-\log(5))))} [/tex] og [tex]x = e^{(-W_{-1}(\frac{1}{8} (-log(2)-log(5))))}[/tex]
[tex]8\log(x)=x[/tex]
[tex]x=e^x[/tex]
Klarer du nå resten ? Bruk Lambert-W funksjonen
Løsningene til [tex]p^{a x + b} = c x + d[/tex] er gitt ved formelen:
[tex]x = -\frac{W(-\frac{a\ln p}{c}\,p^{b-\frac{a d}{c}})}{a\ln p} - \frac{d}{c}[/tex]
Wolfram gir disse løsningene:
[tex]x = e^{(-W(\frac{1}{8} (-\log(2)-\log(5))))} [/tex] og [tex]x = e^{(-W_{-1}(\frac{1}{8} (-log(2)-log(5))))}[/tex]
Jeg har ihvertfall aldri sett ln i utenlandske tekster, så vidt jeg kan huske...
Både log og ln brukes her http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm Men de er nesten synonymer.
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Her står det ihvertfall at det er standard http://en.wikipedia.org/wiki/ISO_31-11# ... _functions
Og tydeligvis er [tex]log_2(x)=lb(x)[/tex]
Og tydeligvis er [tex]log_2(x)=lb(x)[/tex]
Ah, da lærte jeg noe nytt i dag også. 
Men i alle de engelske bøkene jeg har vært borti har de konsekvent brukt log for den naturlige logaritmen. Jaja, vi får vente til trådstarter kommer tilbake før vi vet hvordan oppgaven skal løses.
Men i alle de engelske bøkene jeg har vært borti har de konsekvent brukt log for den naturlige logaritmen. Jaja, vi får vente til trådstarter kommer tilbake før vi vet hvordan oppgaven skal løses.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
-
Eksplisitt
- Cayley
- Posts: 90
- Joined: 22/03-2008 15:50
Beklager at jeg ikke spesifiserte dette. Logaritmens grunntall skal være [tex]e[/tex].
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
Da hadde jeg visst riktig :p
Masse snakk og bare en post som hjelper trådstarter til å løse oppgaven...
Masse snakk og bare en post som hjelper trådstarter til å løse oppgaven...
Er dette vanlig vgs-pensum?
Uansett, jeg prøvde å løse den grafisk på Wolfram:
wolframalpha.com/input/?i=8*ln%28x%29%3Dx
Dvs:
[tex]8\ln(x) = x[/tex]
Da spytter den ut:
[tex]x = \text{e}^{W(-\frac{1}{8})} \quad\wedge\quad x = \text{e}^{W_{-1}(-\frac{1}{8})}[/tex]
PS når du skriver inn ln(x) i Wolfram alpha, så blir det skrevet om til log(x) (where log(x) is the natural logarithm). Ikke helt stødig standard.
Uansett, jeg prøvde å løse den grafisk på Wolfram:
wolframalpha.com/input/?i=8*ln%28x%29%3Dx
Dvs:
[tex]8\ln(x) = x[/tex]
Da spytter den ut:
[tex]x = \text{e}^{W(-\frac{1}{8})} \quad\wedge\quad x = \text{e}^{W_{-1}(-\frac{1}{8})}[/tex]
PS når du skriver inn ln(x) i Wolfram alpha, så blir det skrevet om til log(x) (where log(x) is the natural logarithm). Ikke helt stødig standard.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu