Heisann
Jeg satt litt fast med denne oppgaven:
Identifiser kurven til ligningen [tex]xy+x-y=1[/tex]
Jeg synes boken var veldig uklar på dette punktet så jeg hadde litt problemer med å forstå hva de mente. Så det hadde vært fint hvis jeg kunne fått en gjennomgang på hvordan man går fram på slike oppgaver.
Mvh. Andreas.
Kurve
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Omskriv til
x(y+1)=y+1
La y være ulik -1. Da kan vi dele på y+1 og får x=1. Da vil den vertikale rette linjen gitt ved x=1 bortsett fra y=-1 oppfylle ligningen.
La så y=-1. Da er ligningen oppfylt for alle x, altså den rette horisontale linjen gitt ved y=-1.
Løsningsmengden er derfor unionen av disse to linjene i R^2.
x(y+1)=y+1
La y være ulik -1. Da kan vi dele på y+1 og får x=1. Da vil den vertikale rette linjen gitt ved x=1 bortsett fra y=-1 oppfylle ligningen.
La så y=-1. Da er ligningen oppfylt for alle x, altså den rette horisontale linjen gitt ved y=-1.
Løsningsmengden er derfor unionen av disse to linjene i R^2.