Enkel fysikk

[Justin Sane]

Har en oppgave som lyder sådan:

Partiklene A og B starter samtidig fra x=0 og beveger seg i samme retning.

Hastigheten til partiklene er gitt ved: [tex]v{}_A(t) = \frac{{{v_0}}}{{{{(t + 1)}^2}}}[/tex] og [tex]{v_B}(t) = \frac{{{v_0}}}{4}[/tex]

B gis et forsprang på [tex]{x_0}[/tex]

Hvor stort kan forspranget maksimalt være for at A skal kunne ta igjen B?

Etter litt integrering kom jeg fram til denne likninga, (se bort i fra at A kan virke litt feil. Det var en betingelse at :[tex]x(0) = 0[/tex], så det skal være integrert riktig).

[tex]{x_A}(t) = {x_B}(t) + {x_0}[/tex]

[tex]\frac{{{v_0}}}{{t + 1}}t = \frac{{{v_0}}}{4}t + {x_0}[/tex]

Etter litt knoting på kalkisen, fant jeg ut at svaret var [tex]\frac{1}{4}[/tex] ved [tex]t=1[/tex].

Tenker likningsett og toppunkt, men usikker på hvordan jeg skal gå fram.

[espen180]

Om B har forspranget så er

[tex]x_A(t)+x_0=x_B(t)[/tex]

Jeg anbefaler at du samler alle t'ene i én brøk. Da blir det lettere å løse.