Sannsynlighet

[malmis]

En butikk selger frøpakker med 30 frø. Butikken opplyser at spireevnen er 90%.

a) Finn sannsynligheten for at 90% av frøene spirer?

b) Butikken gir garanti for at kunden får igjen pengene dersom det er færre enn 20 frø som spirer. Hva er sannsynligheten for at butikken må betale tilbake pengene til en kunde?

Help me, please

[ettam]

Hva får du til selv? Har du noen idéer selv på hvordan du skal løse disse oppgavene?

[malmis]

Jeg har prøvd meg litt på denne oppgaven og har funnet ut at jeg må bruke regler for bionomisk forsøk.

P(S inntreffer r ganger) = nCr * p^r * (1-p)^n-r


Håper du forstod regelen...
^ = opphøyd
* = gangetegn

Jeg har da kommet fram til dette på oppgave a):

n (antall) = 30
r = 30 * 90% / 100% = 27

P(S) = 30C27 * 0.9^27 * (1-0,9)^30-27


P(S) = 30C27 * 0,9^27 * 0,1^3
27

4060 * 0,058 * 0,001 = 0,236 = 23,6 % for at 90 % av frøene spirer.

Høres dette riktig ut?

[malmis]

På oppgave b) kom jeg fram til dette:

100% * 20 / 3 = 66,7 % spirer

r = 20
p = 0,667

P(S) = 30C20 * 0,667^20 * (1-0,667)^20-30

* = gangetegn
^ = opphøyd

P(S) = 30045015 * 0,0003 * 0,0000168 = 0,151 = 15,1 % for at butikken må betale pengene tilbake til en kunde.

Høres dette rett ut?

SANT JEG HAR VÆRT FLINK?

[Marteblom]

Jeg lurer også på oppgave b) her. Når jeg løser det på kalkulator, slik jeg har gjort med andre oppgaver, går jeg fram slik:

For å finne sannsynligheten for at færre enn 20 frø spirer, finner jeg sannsynligheten for at høyst 19 frø spirer på kalkulatoren. X=19, Num=30, p=0,9 gir meg svaret 8,9*10^-5, mens fasiten i boken er 0,01%

?!

Hva gjør jeg feil?

Marte

[malef]

Du finner sannsynligheten for at akkurat 19 frø spirer. Det du må gjøre, er å summere sannsynlighetene for at 0, 1, 2 osv frø spirer.

[Marteblom]

Hmm. Men når jeg finner sannsynligheten for at høyst 19 frø spirer, så er vel alle de andre sannsynlighetene inkludert? Jeg bruker Binomial C.D, ikke P.D. ?

[malef]

Jeg var visst litt rask Får samme svar som deg.

De har vel avrundet svaret da, og det er jo oppgitt i prosent