Parmetrisering.

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Betelgeuse
Ramanujan
Ramanujan
Posts: 260
Joined: 16/04-2009 21:41

Jeg skal parametrisere en rett linje på formen [tex]y = ax + b[/tex] ved å bruke vinkelen [tex]\theta[/tex] som parameter og vise at dette blir

[tex]r(\theta) = \frac{b}{sin(\theta) - a cos(\theta)}[/tex]

Jeg vaser så rundt med polarkoordinater, men ender bare opp med å parametrisere den som en funksjon av radius isteden for vinkelen. Noen som har noen forslag til hvordan dette kan gjøres?
[tex]\small{\text{atm: fys1120, ast1100, mat1120, mat2410 \ . Prev: mat1110, fys-mek1110, mek1100, mat1100, mat-inf1100, inf1100}}[/tex]
Gustav
Tyrann
Tyrann
Posts: 4563
Joined: 12/12-2008 12:44

Altså, her bruker du at x=rcos(t) og y=rsin(t) og setter inn, og får

rsin(t)=arcos(t)+b

Omskrevet til

r(sin(t)-acos(t))=b som er det du skal vise
Betelgeuse
Ramanujan
Ramanujan
Posts: 260
Joined: 16/04-2009 21:41

Tja.. Av en enner annen grunn så tenkte jeg ikke at jeg bare kunne sette inn [tex]rcos(\theta)[/tex] og [tex]rsin(\theta)[/tex] for x, og y i den opprinnelige likningen, men at jeg måtte starte med [tex]r(\theta) = noe[/tex] og bruke geometri til å finne dette noe. Det går vel også, men man skal ikke gjøre det vanskeligere enn det er. Takk.
[tex]\small{\text{atm: fys1120, ast1100, mat1120, mat2410 \ . Prev: mat1110, fys-mek1110, mek1100, mat1100, mat-inf1100, inf1100}}[/tex]
Post Reply