Vanskelig gåte

[helledelle]

Fikk denne fra en kompis (som jeg har bare kalt "Kompis"). Han blir 18 år 19. september 2010 (i år altså). Jeg har prøvd mange forskjellige datoer og antall dager, men det er alt feil! Han har sagt det ikke er et lurespørsmål.

Kompis ville begynne å trene som nyttårsforsett i 2009. Han laget seg et system og bestemte seg for at hver 5 dag skulle han trene styrke. Hver 7 dag skulle han trene hurtighet og hver 11 dag skulle han trene koordinasjon. Kompis begynte 1. Januar det året med alle treningsformene på samme dag. Det var utrolig slitsomt og Kompis gruer seg til han må ta alle tre på samme dag igjen. Hvilken dag er det og hvor mange dager er det mellom denne datoen og den dagen Kompis blir myndig?

[Nebuchadnezzar]

Minste fellesnevner for [tex]5\, , \,11[/tex] og [tex]7[/tex] er [tex]385[/tex]

[tex]2010[/tex] er ikke et skuddår og består dermed av [tex]365[/tex] dager

[tex]385 - 365 = 20[/tex]

Altså 20 januar 2011 må vennen din trene styrke, kordinasjon og hurtighet.

[tex]19[/tex] september er den [tex]262[/tex] dagen i året. Som betyr at det er

[tex]365 - 262 = 103[/tex] dager til første januar 2011

Pluss 20 dager frem til januar

[tex]103 + 20 = 123[/tex]

Altså 123 dager etter kompisen din sin bursdag må han trene alle tre tingene samtidig.

EDIT

20 januar 2011 er en torsdag, fullmåne
19 september 2010 er en søndag, også "Talk like a pirate day"

[helledelle]

Sendte svaret til han, alt han skrev var "Det er dessverre feil". Har du noen andre gode ideer vil jeg gjerne høre, for jeg er blank!

[Markonan]

Ser ikke noe galt i resonnementet, men han begynte vel å trene 1. januar 2009, og ikke 2010?

Det betyr at han fikk alle typer trening på samme dag igjen den 20. januar 2010. Siden bursdagen er den 262. dagen i året, så blir det vel

262-20 = 242 dager mellom bursdag og treningsdag.

[helledelle]

Det hjalp på, rett svar endelig! Trodde egentlig jeg hadde prøvd den versjonen, men man vet jo aldri. Burde vel skrevet ned alle svarene for seg selv så jeg husket hva jeg hadde gjort og ikke! Uansett, TUSEN HJERTELIG TAKK for hjelpa! =)

[Realist1]

Er ikke dette siste oppgaven i Abelkonkurransen runde 1 i år?

[Nebuchadnezzar]

Nei, den bare ligner...

Oppgave 20
Niels Henrik bestemte seg for å trene etter nyttår. Han skulle trene styrke
hver femte dag, mykhet hver sjuende dag og kondisjon hver ellevte dag.
Niels Henrik lar seg lett engasjere, og startet treningsprogrammet allerede på
nyttårsaften, slik at de første treningsdagene ble 5. januar (styrke), 7. januar
(mykhet) og 11. januar (kondisjon). En dag Niels Henrik våkner, er batteriet
i den digitale klokka hans gått tomt, og han kan ikke komme på hvilken dato
det er. Treningen har gått til hodet på ham, og det eneste han husker, er at
han trente kondisjon dagen før, styrke for to dager siden og mykhet for tre
dager siden. Det er ikke skuddår, og han har fulgt treningsopplegget mindre
enn et år. Hvilken dato er det?

A 31. januar B 15. mars C 1. april D 2. mai E 31. juni