Trenger litt hjelp med statistikk oppgave

[Max50]

For et dyreslag er det 50 % for å overleve første leveåret.
Deretter er det 60 % sjanse for å overleve 2 året av de som overlevde første året, det tredje året så er det 70 % sjanse for å overleve.

kort sagt
50 % dør år 1 40 % dør år 2 30 % dør år 3

Jeg har sett på Bayers formel her inne på nettsidene.
Men fant ikke noe formeloppsett som passer denne oppgaven perfekt.

Spørsmålet er så hvor stor andel av alle nyfødte opplever 3 årsdagen.

Den ser så lett ut, men føler jeg sitter fast

prøvde å gjøre det slik

( 50 / 100 ) + ( 40 / 60 ) + ( 30 / 70 ) * 100 =
ca 15 % av alle nyfødte opplever 3 årsdagen.


Men jeg tror ikke dette er riktig, noen som kan hjelpe meg med å finne riktig formel?

takker

[Markonan]

Dette er ikke fasitsvaret, men kan kanskje hjelpe deg litt på vei.

På sånne oppgaver kan det hjelpe å tenke seg en konkret situasjon. Det hjelper i hvert fall for meg av og til.

La oss si det er 300 dyr som blir født. Av dem vil 50% overleve det første året.
[tex]300\cdot\frac{5}{10} = 150[/tex]

Av de 150 som overlevde, vil 60% overleve det andre året.
[tex]150\cdot\frac{6}{10} = 90[/tex]

Av disse 90, vil 70% av dem igjen overleve det tredje året.
[tex]90\cdot\frac{7}{10} = 63[/tex]

Så av totalt 300 nyfødte vil 63 stykker oppleve 3-årsdagen.
Merk at 300*0.15 = 45, så 15% er ikke riktig svar.

[Max50]

Hei markonan

takk for ideen!

ja med et spesifikt antall hadde dette vært lettere.
problemet er å bruke kun i prosent.

hvordan kan jeg gjøre dette?
finnes det noen formel for dette, ellers synes jeg oppsettet ditt ser helt bra ut.


når jeg prøver ditt oppsett får jeg 21 % ?
hva mener du

[Markonan]

21% er det riktige svaret.

Det du bruker her er produktsetningen (hvis jeg husker rett).
Du kan også se at dette blir svaret ved å tegne opp et valgtre.

I stedet for å bare huske hvilken formel man skal bruke i en situasjonen er det bedre å forstå hvorfor man bruker formelen.

[Max50]

Du er helt rå ,

statistikk er nytt for meg .
Hvordan kan jeg lære å forstå ' hvorfor ' man bruker formelen.

kunne ikke vært mer enig

[sirins]

(med bruk av Bayes)

A1 = "Overlever 1. året"
A2 = "Overlever 2. året"
A3 = "Overlever 3. året"

Opplysningene gitt i oppgaven:

P(A1) = 0,50
P(A2 | A1) = P("Overlever 2. året, gitt at dyret overlever 1. året") = 0,60
P(A3 | A2) = P("Overlever 3. året, gitt at dyret overlever 2. året") = 0,70

Du ønsker å finne P(A3)

Bayes formel gir:

[tex]P(A2) = \frac{P(A2 | A1) \cdot P(A1)}{P(A1 | A2)}[/tex]

P(A1 | A2) = 1 (ser du hvorfor??)

Nå har du funnet P(A2), gjør tilsvarende for P(A3), og du er i mål

[Max50]

jh

[Markonan]

Det er en egne formler for å beregne variansen, og du skal bruke den for det diskret tilfelle. Den skal du kunne finne i læreboken et sted.

Standardavviket er bare kvadratroten til variansen.

[Realist1]

0,5*0,6*0,7 = 0,21

[Max50]

0,5*0,6*0,7 = 0,21

stilig Realisten, virker som statistikk er mange metoder som gir ofte samme svar? , klarte denne jeg også med hjelp fra markonan ovenfor


Til markonan
Hvis jeg forsto deg riktig må jeg finne frem til formelen for noe som heter
' diskret tilfelle ' eller snakket du generelt her?

[Markonan]

Når man jobber med statistikk har man to tilfeller; diskret og kontinuerlig. Du kommer sikkert til å lære om forskjellene etterhvert.

Hvis vi kaller forventingen, som du allerede har, for [tex]\mu[/tex] regner man ut variansen slik:
[tex]Var\left[X\right] = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(x_{\small i} - \mu)[/tex]

Denne formelen er jeg ganske sikker skal stå i boken din et eller annet sted.
Vet du hvordan du regner den ut?

[Max50]

Hei markonan

jeg har akkurat lært my

men dette formeloppsettet med sigma og greier ser noe komplisert ut.
Hvordan bruker man denne i praksis?


Forresten er dette en standardformel for varians?
eller er det forskjellige formler, avhengig av om det er kontinuerlig eller diskret som du kalte det ?

[Markonan]

Det er forskjellig fra diskret og kontinuerlig ja. I det kontinuerlige tilfelle har du noe som ligner, men som har et integral i stedet for en sum.

[tex]Var\left[X\right] = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(x_{\small i} - \mu)[/tex]

Ups! Den der var riv ruskende gal. Sånn er den:
[tex]Var\left[X\right] = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^np_{\small i}(x_{\small i} - \mu)^2[/tex]

I ditt tilfelle har du:
n = 4, og
x[sub]1[/sub] = 0, p[sub]1[/sub] = 0.05
x[sub]2[/sub] = 1, p[sub]2[/sub] = 0.20
x[sub]3[/sub] = 2, p[sub]3[/sub] = 0.70
x[sub]4[/sub] = 3, p[sub]4[/sub] = 0.05

Så, for my'en du regnet ut får du:
[tex]Var\left[X\right] = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^np_{\small i}(x_{\small i} - \mu)^2 \;=\;[/tex]

[tex]\frac{1}{4}\left(p_1(x_1 - \mu)^2 + p_2(x_2 - \mu)^2 + p_3(x_3 - \mu)^2 + p_4(x_4 - \mu)^2\right)[/tex]

Da er det bare å sette inn verdiene over og regne ut.