Heihei, står litt fast på en oppgave om lineær transformasjon. Oppgaven: "En robot som kan rotere i et x, y, z- koordinatsystem [tex] \mathbb{R^3}[/tex] . Roboten regner ut alle rotasjoner mot klokka sett fra positiv ende av aksen rotasjonen er rundt. Oppgavene under skal hjelpe til å lage et kontrollsystem for roboten.
a) Finn standardmatrisen A for rotasjon [tex]\theta[/tex] radianer rundt x-aksen.
Tenker meg at siden vi roterer rundt x-aksen, har den alltid én gitt koordinat og tenker meg at vi holder på i y, z- planet.
Videre tenker jeg meg to 'enhetsvektorer':
[tex]\[1\\0\][/tex] og [tex]\[0\\1\][/tex]
Som henholdvis roterer:
[tex]\[\cos (\theta)\\ \sin (\theta)\][/tex] og [tex]\[-\sin (\theta)\\ \cos (\theta)\][/tex]
Er jeg helt på bærtur?
-chubchub
Edit: ikke helt dreisen på LaTeX enda, håper det er lesbart!
Lineær transformasjon
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Da fikk jeg satt opp standardmatrisene for rotasjonene, men det tok ikke lang tid før jeg stod fast igjen:
Nå skal det roteres [symbol:pi] /4 om z-aksen, [symbol:pi] /3 om y-aksen og - [symbol:pi] /6 om x-aksen. For så at jeg skal finne standardmatrisa for denne transformasjonen.
Det første jeg kom opp med var å sette inn i standardmatrisene jeg hadde satt opp fra før. (Har satt opp standardmatriser for rotasjon om x, y og z-aksene.) Etter dette står jeg fast. Noen ideer?
Nå skal det roteres [symbol:pi] /4 om z-aksen, [symbol:pi] /3 om y-aksen og - [symbol:pi] /6 om x-aksen. For så at jeg skal finne standardmatrisa for denne transformasjonen.
Det første jeg kom opp med var å sette inn i standardmatrisene jeg hadde satt opp fra før. (Har satt opp standardmatriser for rotasjon om x, y og z-aksene.) Etter dette står jeg fast. Noen ideer?