Sannsynlighet

[renate92]

Kan noen gi meg et tips her:
Et par planlegger å få 4 barn. Hvor stoe er sannsynligheten for at de skulle få 4 barn av et kjønn?
Hvordan rekner jeg dette.
Sannsynligheten for at det skulle bli 2 av hvert kjønn, er det:
2/4=0,5 dvs 50% kjangs?

[Nebuchadnezzar]

[tex]\frac{\text{Gunstige utfall}}{\text{mulige utfall}}[/tex]

Her er gunstige utfall = Fire gutter eller fire jenter

[renate92]

Når gunstige utfall er fire så vil vel mulige utfall bli:
xxxx
xxxo
xxoo
xooo
oooo
Altså 20.

4/20=0,2 dvs 20 eller er jeg helt på jorde?

[Nebuchadnezzar]

Sannsynligheten for 4 gutter er

[tex](\frac{1}{2})(\frac{1}{2})(\frac{1}{2})(\frac{1}{2})\,=\,(\frac{1}{2})^4\,=\,\frac{1}{16}[/tex]

Sannsynligheten for 4 jenter er

[tex](\frac{1}{2})(\frac{1}{2})(\frac{1}{2})(\frac{1}{2})\,=\,(\frac{1}{2})^4\,=\,\frac{1}{16}[/tex]

Sannsynligheten for 4 gutter eller 4 jenter blir

[tex]\frac{1}{16} \, + \,\frac{1}{16} \, = \, \frac{2}{16} \, = \, \frac{1}{8} \, = \, 0.125 \, = \, 12.5\percent[/tex]

---------------------------------------------------------------------

For første person har vi to muligheter gutt eller jente altså 2 muligheter
på neste har vi også to muligheter.
osv
Totall har vi [tex]2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot \, = \, 2^4 \, = \, 16[/tex]
16 forskjellige mulige utfall.

Av disse er to gunstige, nemlig fire gutter eller fire jenter

[tex]\frac{\text{Gunstigge utfall}}{\text{Mulige utfall}} \, = \, \frac{2}{16} \, = \, \frac{1}{8} \, = \, 0.125 \, = \, 12.5\percent[/tex]