statestikk

[stefan]

Trenger hjelp med flere Statestikk oppgaver er det noen som kan hjelpe?

1)Vi skal undersøke om oppfølging av pasienter er avhengig av alder. Undersøkelser fra sykehus i Norge viser at 40% av pasienetene er under 65 år. Av alle pasienter som undersøkes blir 70% sendt til videre utredning. Samtidig er det slik at 36% av alle pasienter er både over 65 år og blir sendt til videre utredning.
Hvor mange ganger større sannsynlighet er for en ung (under 65 år) blir sendt videre i forhold til en gammel?
2)
Ved en anleggsplass er det 4 kraner.
Sannsynligheten for at kran nr. 1 er i bruk er 0,5
Sannsynligheten for at kran nr. 2 er i bruk er 0,3
Sannsynligheten for at kran nr. 3 er i bruk er 0,1
Sannsynligheten for at kran nr. 4 er i bruk er 0,7
Vi hører at minst en kran er i bruk . Hva er sannsynligheten for at alle er en som er i bruk?

[Nebuchadnezzar]

Lenge siden jeg har drevet på med dette, men håper dette blir riktig.
Trikset i denne oppgaven er å finne ut hva sannsynligheten for at en person som er under 65 år, blir sendt på utredning. Når man har funnet dette så blir det en smal sak å finne forholdet mellom gammel og ung.

[tex]P\left( G \right) = Sannsynligheten{\rm{ }}for{\rm{ }}{\aa}{\rm{ }}v\ae re{\rm{ }}over{\rm{ }}65{\rm{ }}{\aa}r [/tex]

[tex] P\left( U \right) = Sannsynligheten{\rm{ }}for{\rm{ }}at{\rm{ }}pasienten{\rm{ }}blir{\rm{ }}sendt{\rm{ }}til{\rm{ }}videre{\rm{ }}utregning [/tex]

[tex] {\rm{P}}\left( {\overline G } \right) = 0.4 \, {\rm{ og P}}\left( G \right) = 0.6 [/tex]

[tex]P\left( U \right) = 0.7 \, {\rm{ og P}}\left( {\overline U } \right) = 0.3[/tex]

[tex] P\left( {G \cap U} \right) = 0.36 [/tex]

[tex] P\left( {U \cap G} \right) = P\left( U \right) \cdot P\left( {G|U} \right) [/tex]

[tex] 0.36 = 0.7 \cdot P\left( {G|U} \right) [/tex]

[tex] P\left( {G|U} \right) = \frac{{18}}{{35}} [/tex]

Når vi vet at personen har vært på utredning er altså sannsynligheten for at personen er over 65 år [tex]\frac{{18}}{{35}}[/tex]

Da går det lett å finne ut hvor stor andel som er under 65år og har vært på behandling.

[tex] P\left( {\overline G |U} \right) = \frac{{17}}{{35}}[/tex]

-------------------------------------------------------------------------

[tex] P\left( 1 \right) = 0.5{\rm{ og }}P\left( {\overline 1 } \right) = 0.5{\rm{ }}[/tex]

[tex] P\left( 2 \right) = 0.3{\rm{ og }}P\left( {\overline 2 } \right) = 0.7[/tex]

[tex]P\left( 3 \right) = 0.1{\rm{ og }}P\left( {\overline 3 } \right) = 0.9[/tex]

[tex]P\left( 4 \right) = 0.7{\rm{ og }}P\left( {\overline 4 } \right) = 0.3[/tex]

[tex]Sannsynligheten{\rm{ for at minst en kran er i bruk er }}[/tex]

[tex]P\left( M \right) = 1 - P\left( {Ingen{\rm{ er i bruk}}} \right)[/tex]

[tex]P\left( M \right) = 1 - \left( {0.5 \cdot 0.7 \cdot 0.9 \cdot 0.3} \right)[/tex]

[tex]P\left( M \right) = 0.9055[/tex]

[tex]Sannsynligheten{\rm{ for at alle kranene er i bruk }}[/tex]

[tex]{\rm{P}}\left( A \right) = 0.5 \cdot 0.3 \cdot 0.1 \cdot 0.7[/tex]

[tex]{\rm{P}}\left( A \right) = 0.0105[/tex]

[tex] P\left( {A|M} \right) = \frac{{P\left( A \right)P\left( {M|A} \right)}}{{P\left( M \right)}}[/tex]

[tex] P\left( {A|M} \right) = \frac{{0.0105 \cdot 1}}{{0.9055}} = \frac{{21}}{{1811}} \approx 0.01159580342[/tex]

[sirins]

Trikset i denne oppgaven er å finne ut hva sannsynligheten for at en person som er under 65 år, blir sendt på utredning.

Dette blir vel [tex]P(U| \overline G)[/tex]