x^2 - 4x + k er større eller lik 0
For hvilke verdier av k har ulikheten
a) ingen løsning
b) én løsning
Hvordan finner jeg ut av dette?
andregradsulikheter
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
[tex]x \, = \, \frac{{ - b \pm \sqrt {{b^2} - 4ac} }}{{2a}}[/tex]
Ingen løsning når [tex]{{b^2} - 4ac} \, < \, 0 [/tex]
En løsning når [tex] {{b^2} - 4ac} \, = \, 0 [/tex]
Ingen løsning når [tex]{{b^2} - 4ac} \, < \, 0 [/tex]
En løsning når [tex] {{b^2} - 4ac} \, = \, 0 [/tex]
Last edited by Nebuchadnezzar on 03/03-2010 19:05, edited 1 time in total.
Er du sikker på at du mente større enn eller lik og ikke mindre enn eller lik? Ulikheten [tex]x^2-4x+k \geq 0[/tex] vil alltid ha uendelig mange løsninger, da den kan skrives om til [tex](x-2)^2\geq 4-k[/tex]. Du ser at vi kan gjøre venstresiden så stor vi vil ved å velge [tex]x[/tex] stor (eller liten!) nok, så samme hva [tex]k[/tex] er vil vi få uendelig mange løsninger. Om det derimot var meningen å skrive [tex]x^2-4x+k \leq 0[/tex] blir spørsmålet litt mer interessant.