Likninger

[Christoffer123]

Hei, kan noen løse disse likningene for meg, får de ikkje til uansett hva jeg gjør. På forhånd takk

1.

Løs likningen når ' X er element i [o - 360 >

cos2x=2cosx sinx


2.

Løs ulikheten når ' x er element i [0,4 π >

√ 2 cosx + 1 < 0

Mvh Christoffer

[Markonan]

1)
Her trenger man vare å kunne den trigonometriske identiteten
$2\cos \theta \sin \theta =\sin 2\theta$

2)
Løs ulikheten mhp. cos x og se på nøyaktige verdier på enhetssirkelen!

[Christoffer123]

okei, takk for hjelpen så langt, problemet er bare det at jeg ikke får det til
du har ikke mulighet til å løse disse for meg, så hadde du gjort meg en kjempe tjeneste

nok en gang, på forhånd takk!

[Markonan]

Å nei, du må løse dem selv, akkurat som jeg måtte da jeg lærte det.
Men hjelp skal du få på veien!

1)
$\cos 2x=2\sin x\cos x$

Bruk identiteten jeg ga over. Da får du:

$\cos 2x=\sin 2x$

$\frac{\cos 2x}{\sin 2x}=1$

og da har du fått masse hjelp!

2)
$\sqrt{2}\cos x+1<0$

$\sqrt{2}\cos x<-1$

$\cos x<-\frac{1}{\sqrt{2}}$

Nå har jeg så og si gjort oppgavene for deg, men det siste må du klare selv! Du må se på de nøyaktige verdiene til cos og sin. For å klare sånne oppgaver er du nødt til å lære det før eller siden uansett!

[Christoffer123]

hei¨igjen, ser ut som jeg har funnet svaret på nr.2.

som er (3/4 [symbol:pi] >x>5/4 [symbol:pi] ) v (11/4 [symbol:pi] <x<13/4 [symbol:pi] )

er dog litt usikker på om jeg har satt "</>" riktig vei? ellers er vel dette riktig ? håper på tilbakemelding

[Nebuchadnezzar]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sq ... m+0+to+4pi

Lett å se om svaret ditt er feil eller riktig her ^^

[Christoffer123]

ble ikke særlig klok av det siste der, mentakk for hjelpen avlikevel

[Markonan]

hei¨igjen, ser ut som jeg har funnet svaret på nr.2.

som er (3/4 [symbol:pi] >x>5/4 [symbol:pi] ) v (11/4 [symbol:pi] <x<13/4 [symbol:pi] )

er dog litt usikker på om jeg har satt "</>" riktig vei? ellers er vel dette riktig ? håper på tilbakemelding

Ja, du har funnet riktige verdier, men på den første skulle det vært
$\frac{3\pi }{4}<x<\frac{5\pi }{4}$.

Den første oppgaven skulle vært noe sånt.

$\frac{\cos 2x}{\sin 2x}=1$

Disse blir en når teller og nevner er like, dvs ved 45 og 225 grader.
Siden det er 2x, så blir det for x lik 22.5 og 112.5 grader.

[deltaX]

Eventuelt

$\frac{sin2x}{cos2x}=1$

$tan2x=1$

$x=22,5\ast$ et $x=112,5\ast$