Egenverdier

[anno]

Skal finne egenverdier, men klarer ikke å finne ut hvilke egenverdier jeg får av dette uttrykket:(bruke X tegnet der hvor jeg skulle brukt tegnet for egenverdier.

(x-4/5)(x[sup]2[/sup]-9/5x +3/5)

[Markonan]

Dette er den karakteristiske ligningen som du skal faktorisere?
Du kan jo bare bruke abc-formelen på annengradspolynomet ditt:

[tex]\lambda^2 - \frac{9}{5}\lambda + \frac{3}{5}[/tex]

Det tegnet er forresten en lambda: λ

[anno]

Ja , og da får jeg 9/5 [symbol:plussminus] [symbol:rot] 21/5 og deler hele uttrykket på 2 og det blir da
9/5 [symbol:plussminus] [symbol:rot] 21/5
2.
Men hva blir egenverdien da? Det e der jeg får stopp

[Markonan]

Du har to egenverdier siden du har [tex]\pm[/tex]-tegnet.

[tex]\lambda_1 = \frac{9/5 + \sqrt{21/5}}{2}[/tex]

[tex]\lambda_2 = \frac{9/5 - \sqrt{21/5}}{2}[/tex]

[anno]

Så det går ikke an å forenkle dette utrykket noe, syntes bare det var tungt å regne med slike egenverdier

[Nebuchadnezzar]

[tex]\lambda_1=\frac{1}{10}(9-sqrt{21})[/tex]

[tex]\lambda_2=\frac{1}{10}(9+sqrt{21})[/tex]

Er ikke særlig mye penere da...

[anno]

Ok takk, må da prøve å regne ut med et slikt utrykk

[Markonan]

Ja, det er ganske uvanlige verdier for en slik oppgave.
Pleier ikke være algebramareritt.

Hva er matrisen?