Derivasjon..!

[2ndelev]

hei, kan noen hjelpe meg med denne oppgaven?

-En funksjon er gitt ved F(x) = 2x^3 + ax^2 -4x -2
-Bestem konstanten a når grafen har bunnpunkt i (2, f(2))

forresten, kan noen forklare meg hva a står for?

[Nebuchadnezzar]

[tex]a[/tex] er bare et tall

Når du vet at [tex](2,2)[/tex] er et bunnpunkt vet du også at

[tex]f^{\prime}(2)=0[/tex] og at [tex]f(2)=2[/tex] da har du to likninger som du kan løse

[Realist1]

Nå vet man jo ikke om det er (2,2) som er bunnpunktet, men vet bare at det er (2, f(2)) som er bunnpunkt. Hva f(2) er, sier ikke seg selv.

[2ndelev]

takk for svaret, men kan du vise meg hvordan du regner ut bunnpunktet? jeg prøvde å derivere f(x) men jeg ble fortvilet pga av a..

[Realist1]

[tex]f(x) = 2x^3 + ax^2 - 4x - 2[/tex]

[tex]f^\prime (x) = 6x^2 + 2ax - 4[/tex]

Den deriverte er 0 når x=2. Derfor får vi:

[tex]f^\prime (2) = 6 \cdot 2^2 + 2 \cdot a \cdot 2 - 4 = 0[/tex]

[tex]24 + 4a - 4 = 0[/tex]

[tex]\underline{\underline{a = -5}}[/tex]

[2ndelev]

tusen tusen takk... jeg ble egentlig ferdig før jeg så dette, men men, fikk sjekka svaret likevel... ^^