Har regnet ut del a)nå, men føler det er noe som ikke stemmer.
Jeg får det svaret her.
a)
f(x) = 0 når X = -0,5 og 1 ?
f(x) > 0 når X>-0.5 og X> 1
f(x) >0 når -0.5 < X < 1
b)
Her deriverer jeg og får
f'(x) = -3 / ( x-1)^2
Setter dette opp på fortegnslinje og får
X er negativ ( f(x) er avtagenede) > 3
X er positiv ( f(x) er voksende) < 3
Er dog veldig usikker på om dette er rett?
c)
Setter inn 2.5 i f(x) og får = 4 ?
Setter inn 2.5 i f'(x) og får = -1.33
Bruker formelen du viste meg og får
Y = -1.33 ( X- 2.5) +4
Y = -1.33X + 7.7325, er dette rett?.
d)
f'(x) = -3/ (X-1)^2
Her er jeg veldig usikker på derivasjonen, så her trenger jeg litt mer hjelp før jeg går videre.
Her har jeg prøvd meg på oppgavene, jeg har nok gjort en del feil, og hadde satt stor pris på litt mere hjelp.
Mvh Student89
Funksjonsoppgave
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
a) Dette er feil, kan være en idè å tegne grafen
b) -3 er alltid negativ, kanskje du forveksler det med [tex]-3x[/tex] eller [tex]-3 - x [/tex]
b) -3 er alltid negativ, kanskje du forveksler det med [tex]-3x[/tex] eller [tex]-3 - x [/tex]
a)
Ok, det jeg gjorde var å sette opp.
2x+1 Positiv fra -0.5 og oppover
x-1 Positiv fra 1 og oppover
F(x) Negativ fra -0.5 og nedover, og positv fra 1 og oppover.
Slik tenkte jeg, er det feil satt opp, eller er det annet jeg gjør feil
?
b) Igjen her så gjorde jeg slik.
Deriverte og fikk f'(x) = -3 / (x-1)^2 er det rett?
Satte opp disse leddene på fortegnslinje.
-3 ( Negativ opp til 3)
(x-1) ( Negativ opp til 1
( x-1) ( Negativ opp til 1)
Altså måtte jeg opp til 3 for at det skulle bli positivt?
Da har du sett hvordan jeg tenkte, da er det sikkert lettere for deg å rette opp i mine feil. på forhånd tusen takk, er veldig god hjelp!
Ok, det jeg gjorde var å sette opp.
2x+1 Positiv fra -0.5 og oppover
x-1 Positiv fra 1 og oppover
F(x) Negativ fra -0.5 og nedover, og positv fra 1 og oppover.
Slik tenkte jeg, er det feil satt opp, eller er det annet jeg gjør feil
?b) Igjen her så gjorde jeg slik.
Deriverte og fikk f'(x) = -3 / (x-1)^2 er det rett?
Satte opp disse leddene på fortegnslinje.
-3 ( Negativ opp til 3)
(x-1) ( Negativ opp til 1
( x-1) ( Negativ opp til 1)
Altså måtte jeg opp til 3 for at det skulle bli positivt?
Da har du sett hvordan jeg tenkte, da er det sikkert lettere for deg å rette opp i mine feil. på forhånd tusen takk, er veldig god hjelp!
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
a)
[tex]f(x)>0[/tex] når [tex]x<-1 \, \vee \, x>-\frac12 [/tex]
[tex]f(x)<0 [/tex] når [tex]-1<x<-\frac12 [/tex]
[tex]f(x)=0[/tex] når [tex]x=-\frac12[/tex]
b)
[tex] f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}} [/tex]
[tex] \frac{d}{{dx}}\frac{u}{v} = \frac{{u^{\tiny\prime} v + uv^{\tiny\prime} }}{{v^2 }} [/tex]
[tex] u = 2x + 1{\rm{ }}u^{\tiny\prime} = 2 [/tex]
[tex] v = x + 1{\rm{ }}v^{\tiny\prime} = 1 [/tex]
[tex] \frac{d}{{dx}}\left( {\frac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right) = \frac{{\left( 2 \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {2x + 1} \right)\left( 1 \right)}}{{\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{\left( {2x + 2} \right) - \left( {2x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{2x + 2 - 2x - 1}}{{x + 1}} = \frac{1}{{x + 1}}[/tex]
Så drøfter du denne ^^
c) Litt usikker på hva de mener med [tex](2,5)[/tex] pga at [tex]f(x)[/tex] aldri skjærer i punktet[tex] (2,5)[/tex]. Enten skrev du punktet feil eller funksjonen feil.
I første post skrev du at [tex]f(x)=\frac{2x+1}{x+1}[/tex] ...
Om funksjonen er [tex]f(x)=\frac{2x+1}{x-1}[/tex] så stemmer ikke det jeg har skrevet på [tex]a)[/tex] og [tex]b)[/tex]
[tex]f(x)>0[/tex] når [tex]x<-1 \, \vee \, x>-\frac12 [/tex]
[tex]f(x)<0 [/tex] når [tex]-1<x<-\frac12 [/tex]
[tex]f(x)=0[/tex] når [tex]x=-\frac12[/tex]
b)
[tex] f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}} [/tex]
[tex] \frac{d}{{dx}}\frac{u}{v} = \frac{{u^{\tiny\prime} v + uv^{\tiny\prime} }}{{v^2 }} [/tex]
[tex] u = 2x + 1{\rm{ }}u^{\tiny\prime} = 2 [/tex]
[tex] v = x + 1{\rm{ }}v^{\tiny\prime} = 1 [/tex]
[tex] \frac{d}{{dx}}\left( {\frac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right) = \frac{{\left( 2 \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {2x + 1} \right)\left( 1 \right)}}{{\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{\left( {2x + 2} \right) - \left( {2x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{2x + 2 - 2x - 1}}{{x + 1}} = \frac{1}{{x + 1}}[/tex]
Så drøfter du denne ^^
c) Litt usikker på hva de mener med [tex](2,5)[/tex] pga at [tex]f(x)[/tex] aldri skjærer i punktet[tex] (2,5)[/tex]. Enten skrev du punktet feil eller funksjonen feil.
I første post skrev du at [tex]f(x)=\frac{2x+1}{x+1}[/tex] ...
Om funksjonen er [tex]f(x)=\frac{2x+1}{x-1}[/tex] så stemmer ikke det jeg har skrevet på [tex]a)[/tex] og [tex]b)[/tex]
Beklager veldig at jeg da har skrevet feil i første post, huff da ble det ekstra arbeid for deg 
Beklager, det var virkelig ikke mening. Men f(x) = 2X +1 / X - 1 er det som er rett! Beklager på det sterkeste.
Hvordan blir da a og b anderledes. Må si jeg er imponert over at du klarte å oppdage min skrivefeil før jeg så den selv.
Hvordan skal vi da løse oppgavene.
Føler meg dum som skrev feil, beklager! Håper du fortsatt kan hjelpe meg! Setter stor pris på det!
Beklager, det var virkelig ikke mening. Men f(x) = 2X +1 / X - 1 er det som er rett! Beklager på det sterkeste.
Hvordan blir da a og b anderledes. Må si jeg er imponert over at du klarte å oppdage min skrivefeil før jeg så den selv.
Hvordan skal vi da løse oppgavene.
Føler meg dum som skrev feil, beklager! Håper du fortsatt kan hjelpe meg!
Setter stor pris på det!-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Takk for gode linker!
Er helt ør i hodet nå, jobbet med matte i 6 timer i strekk, så tror jeg tar meg en liten pause nå på lørdagskvelden, så skal jeg prøve å løse oppgavene i morgen formiddag!
Tusen takk for kjempe hjelp!
Det kommer nok helt sikkert noen spørsmål, for jeg syntes dette var litt vanskelig. Ha en god helg så lenge
Er helt ør i hodet nå, jobbet med matte i 6 timer i strekk, så tror jeg tar meg en liten pause nå på lørdagskvelden, så skal jeg prøve å løse oppgavene i morgen formiddag!
Tusen takk for kjempe hjelp!
Det kommer nok helt sikkert noen spørsmål, for jeg syntes dette var litt vanskelig. Ha en god helg så lenge
Kan noen korrektere på dette.
Dersom man skal finne likningen til tangenten i punktet 2,5, blir dette rett da?
Vi går ut fra at den deriverte til funksjonen er -3/(x-1)^2
Bruker da formel for tangentligning og får
-3/(2-1)^2=-3
y-5 = -3(x-1)
y-5 = -3x+3
y = -3x+8
Næh...blir vel ikke rett?
Dersom man skal finne likningen til tangenten i punktet 2,5, blir dette rett da?
Vi går ut fra at den deriverte til funksjonen er -3/(x-1)^2
Bruker da formel for tangentligning og får
-3/(2-1)^2=-3
y-5 = -3(x-1)
y-5 = -3x+3
y = -3x+8
Næh...blir vel ikke rett?
Hei.
Nebuchadnezzar: Da har jeg brukt Linkene du gav meg.
Tatt utgangspunkt i at oppgaven er: f(x) = 2X +1 / X - 1
Jeg får da samme svar som i posten min over:
a)
f(x) = 0 når X = -0,5 og 1 ?
f(x) > 0 når X>-0.5 og X> 1
f(x) >0 når -0.5 < X < 1
Har jeg missforstått noe her?
b)
f'(x) = -3 / ( x-1)^2
Men skjønner ikke i det hele tatt hvordan jeg skal sette opp dette og om det er rett derivasjon?
c)
Setter inn 2.5 i f(x) og får = 4 ?
Setter inn 2.5 i f'(x) og får = -1.33
Bruker formelen du viste meg og får
Y = -1.33 ( X- 2.5) +4
Y = -1.33X + 7.7325, er dette rett?.
Får dette svaret?
d)
Som sagt her sitter jeg litt fast.
Har prøvd en del i dag, men klarer rett og slett ikke dette ser det ut til.
Trenger vikrlig hjelp nå, siden det begynner å haste mtp innleveringen på skolen. Hadde satt stor pris på det!
Mvh Student89
Tar utgangspunkt i den deriverte
Nebuchadnezzar: Da har jeg brukt Linkene du gav meg.
Tatt utgangspunkt i at oppgaven er: f(x) = 2X +1 / X - 1
Jeg får da samme svar som i posten min over:
a)
f(x) = 0 når X = -0,5 og 1 ?
f(x) > 0 når X>-0.5 og X> 1
f(x) >0 når -0.5 < X < 1
Har jeg missforstått noe her?
b)
f'(x) = -3 / ( x-1)^2
Men skjønner ikke i det hele tatt hvordan jeg skal sette opp dette og om det er rett derivasjon?
c)
Setter inn 2.5 i f(x) og får = 4 ?
Setter inn 2.5 i f'(x) og får = -1.33
Bruker formelen du viste meg og får
Y = -1.33 ( X- 2.5) +4
Y = -1.33X + 7.7325, er dette rett?.
Får dette svaret?
d)
Som sagt her sitter jeg litt fast.
Har prøvd en del i dag, men klarer rett og slett ikke dette ser det ut til.
Trenger vikrlig hjelp nå, siden det begynner å haste mtp innleveringen på skolen. Hadde satt stor pris på det!
Mvh Student89
Tar utgangspunkt i den deriverte
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
a) Denne er riktig, jeg sa jo at den var feil pga at jeg gikk utifra feil oppgave
b) Denne er riktig derivert, om toppen alltid er negativ, er jo funksjonen alltid synkende.
c) Ikke helt riktig i punktet ( 2 , 5 ) Betyr ikke at du skal sette 2,5 inn i formelen. ( 2 , 5 ) betyr at x verdien til punktet er 2 og at y verdien til punktet er 5. En annen måte å skrive det på er slik ( 2 , f(2) ) og når du regner ut f(2) får du 5. Altså skal du putte inn 2 i formelen og ikke 2,5.
d) Deriver funksjonen igjen.
[tex] f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} \, og \, \frac{d}{dx}{f\left( x \right) = - \frac{3}{{\left( {x - 1} \right)^2 }} [/tex]
[tex] \frac{d}{{dx}}\frac{u}{v} = \frac{{u^{\tiny\prime}v - uv^{\tiny\prime}}}{{v^2 }} [/tex]
[tex] u = - 3{\rm{ og }}u^{\tiny\prime} = 0 [/tex]
[tex] v = \left( {x - 1} \right)^2 {\rm{ og }}v^{\tiny\prime} = 2\left( {x - 1} \right)[/tex]
[tex] \frac{{d^2 }}{{d^2 x}}\left( {f\left( x \right)} \right) = \frac{d}{{dx}}\left( { - \frac{3}{{\left( {x - 1} \right)^2 }}} \right) = \frac{{0\left( {x - 1} \right)^2 - \left( { - 3} \right)2\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {\left( {x - 1} \right)^2 } \right)^2 }} = \frac{{6\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)^4 }} = \frac{6}{{\left( {x - 1} \right)^3 }} [/tex]
Drøftingen av denne får du gjøre ^^
b) Denne er riktig derivert, om toppen alltid er negativ, er jo funksjonen alltid synkende.
c) Ikke helt riktig i punktet ( 2 , 5 ) Betyr ikke at du skal sette 2,5 inn i formelen. ( 2 , 5 ) betyr at x verdien til punktet er 2 og at y verdien til punktet er 5. En annen måte å skrive det på er slik ( 2 , f(2) ) og når du regner ut f(2) får du 5. Altså skal du putte inn 2 i formelen og ikke 2,5.
d) Deriver funksjonen igjen.
[tex] f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} \, og \, \frac{d}{dx}{f\left( x \right) = - \frac{3}{{\left( {x - 1} \right)^2 }} [/tex]
[tex] \frac{d}{{dx}}\frac{u}{v} = \frac{{u^{\tiny\prime}v - uv^{\tiny\prime}}}{{v^2 }} [/tex]
[tex] u = - 3{\rm{ og }}u^{\tiny\prime} = 0 [/tex]
[tex] v = \left( {x - 1} \right)^2 {\rm{ og }}v^{\tiny\prime} = 2\left( {x - 1} \right)[/tex]
[tex] \frac{{d^2 }}{{d^2 x}}\left( {f\left( x \right)} \right) = \frac{d}{{dx}}\left( { - \frac{3}{{\left( {x - 1} \right)^2 }}} \right) = \frac{{0\left( {x - 1} \right)^2 - \left( { - 3} \right)2\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {\left( {x - 1} \right)^2 } \right)^2 }} = \frac{{6\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)^4 }} = \frac{6}{{\left( {x - 1} \right)^3 }} [/tex]
Drøftingen av denne får du gjøre ^^