Brøkligning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Jeg antar at du mener
[tex]\frac{1}{x-3} + \frac{3}{x-3} = 0[/tex]
I såfall så er det jo samme nevner og det kan settes på samme brøkstrek. Siden hele utrykket skal være lik 0, altså:
[tex]\frac{1}{x-3} + \frac{3}{x-3} = \frac{4}{x-3} = 0[/tex]
Så holder det vanligvis på slike likninger å finne ut når teller er lik 0, for som du vet så kan vi gange med x-3 på begge sider av erlik (Bare husk at likningen ikke er definert for x=3), og da får vi likningen
4=0
Som jo ikke gir noen mening. Altså finnes ingen løsning på likningen.
[tex]\frac{1}{x-3} + \frac{3}{x-3} = 0[/tex]
I såfall så er det jo samme nevner og det kan settes på samme brøkstrek. Siden hele utrykket skal være lik 0, altså:
[tex]\frac{1}{x-3} + \frac{3}{x-3} = \frac{4}{x-3} = 0[/tex]
Så holder det vanligvis på slike likninger å finne ut når teller er lik 0, for som du vet så kan vi gange med x-3 på begge sider av erlik (Bare husk at likningen ikke er definert for x=3), og da får vi likningen
4=0
Som jo ikke gir noen mening. Altså finnes ingen løsning på likningen.
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Aha. Da setter man på felles brøkstrek og løser likningen i telleren:
[tex]\frac{1}{x-3} + \frac{3}{x+3} = \frac{x+3}{(x-3)(x+3)} + \frac{3(x-3)}{(x-3)(x+3)} = \frac{x+3 + 3(x-3)}{(x-3)(x+3)} =0[/tex]
Da løser du bare likningen i telleren, og husker at likningen ikke er definert for x = [symbol:plussminus]3
[tex]\frac{1}{x-3} + \frac{3}{x+3} = \frac{x+3}{(x-3)(x+3)} + \frac{3(x-3)}{(x-3)(x+3)} = \frac{x+3 + 3(x-3)}{(x-3)(x+3)} =0[/tex]
Da løser du bare likningen i telleren, og husker at likningen ikke er definert for x = [symbol:plussminus]3
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.